Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo: Câu hỏi của Nguyễn Thị Nhàn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Học tốt=)
tth : mẫu nó khác bạn nhé
- mẫu nó là 2bc 2ac 2ab
mẫu mk ko có nhân 2
Ta có: \(M=\frac{2010a}{ab+2010a+2010}+\frac{b}{bc+b+2010}+\frac{c}{ac+c+1}\)
Thế: abc = 2010 ta được:
\(M=\frac{a^2bc}{ab+a^2bc+abc}+\frac{b}{bc+b+abc}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2bc}{ab\left(1+ac+c\right)}+\frac{b}{b\left(c+1+ac\right)}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2bc}{ab\left(1+ac+c\right)}+\frac{ab}{ab\left(c+1+ac\right)}+\frac{abc}{ab\left(ac+c+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2bc+ab+abc}{ab\left(1+ac+c\right)}=\frac{ab\left(ac+1+c\right)}{ab\left(1+ac+c\right)}=1\)
Vậy \(M=1\)
\(P=\frac{a^3b^2c^2}{ab+a^2bc+abc}+\frac{ab^2c}{bc+b+abc}+\frac{abc^2}{ac+c+1}\)
\(=\frac{ }{ab\left(1+ac+c\right)}+\frac{ }{b\left(c+1+ac\right)}+\frac{ }{ac+c+1}\)
M=a/ab+a+1 +b/bc+b+1 +c/ca+c+1
=ac/abc+ca+c +abc/abc^2+abc+ac +c/ca+c+1
=ac/1+ca+c +1/c+1+ac +c/ca+c+1
=ac+1+c/1+ca+c
=1
Áp dụng giả thiết từ đề bài :
\(M=\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ca+c+1}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{a}{ab+a+abc}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{bc}{abc+bc+b}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{1}{b+1+bc}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{bc}{1+bc+b}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{1+b+bc}{b+1+bc}=1\)
Vậy M = 1
Ta có:
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)
\(\Leftrightarrow ab+bc+ca=0\)
Theo đề bài ta có
\(M=\frac{bc}{a^2}+\frac{ac}{b^2}+\frac{ab}{c^2}=\frac{b^3c^3+a^3c^3+a^3b^3}{a^2b^2c^2}=\frac{b^3c^3+a^3c^3+a^3b^3-3a^2b^2c^2+3^2b^2c^2}{a^2b^2c^2}\)
\(=\frac{\left(ab+bc+ca\right)\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2-a^2bc-ab^2c-abc^2\right)+3a^2b^2c^2}{a^2b^2c^2}=3\)
\(\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)abc=\frac{3}{4}8\Rightarrow\frac{abc}{a^2}+\frac{abc}{b^2}+\frac{abc}{c^2}=\frac{3.8}{4}\Leftrightarrow\)\(\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}+\frac{ab}{c}=6\)
\(M=\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(=\frac{a}{ab+a+1}+\frac{a.b}{a.\left(bc+b+1\right)}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(=\frac{a}{ab+a+1}+\frac{ab}{abc+ab+a}+\frac{c}{ac+c+1}\)
Vì abc=1
\(=>M=\frac{a}{ab+a+1}+\frac{ab}{ab+a+1}+\frac{c}{ac+c+abc}=\frac{a}{ab+a+1}+\frac{ab}{ab+a+1}+\frac{c}{c\left(a+ab+1\right)}\)
\(=\frac{a}{ab+a+1}+\frac{ab}{ab+a+1}+\frac{1}{ab+a+1}=\frac{ab+a+1}{ab+a+1}=1\)
Vậy M=1
\(\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(=\frac{a}{ab+a+1}+\frac{ab}{abc+ab+a}+\frac{c}{ac+c+abc}\)
\(=\frac{a}{ab+a+1}+\frac{ab}{1+ab+a}+\frac{1}{a+1+ab}=\frac{ab+a+1}{ab+a+1}=1\)