K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{\left(3^{101}-3\right)}{2}\)

28 tháng 11 2018

Ta có:

\(A=3+3^2+3^3+........+3^{100}\Rightarrow3A=3^2+3^3+.......+3^{101}\Rightarrow3A-A=2A=3^{101}-3\)

\(\Rightarrow2A+3=3^{101}=3n\Rightarrow n=3^{100}\)

2 tháng 10 2017

sách bài tập có mà

2 tháng 10 2017

\(A=6+3^2+3^3+...+3^{100}\)

\(A=3^2+3^2+3^3+...+3^{100}\)

\(3A=\left(3^2+3^2+3^3+...+3^{100}\right).3\)

\(3A=3^3+3^3+3^4+...+3^{101}\)

\(3A-A=\left(3^3+3^3+3^4+...+3^{101}\right)-\)\(\left(3^2+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)

\(2A=\left(27+3^3+...+3^{101}\right)\)

TỚI ĐÂY MÌNH BÓ TAY !!!

6 tháng 12 2018

\(S=1+2+2^2+...+2^{100}\)

\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+...+2^{101}\)

\(\Rightarrow S=2^{101}-1\)

\(\Rightarrow S=2^{101}-1< 2^{122}\)

6 tháng 12 2018

S = 1 + 2 + 2^2 +......+ 2^100

2S = 2 x (1 + 2 + 2^2 +.......+ 2^100)

2S = 2 + 2^2 + 2^3 +....+ 2^100 + 2^101

2S - S = (2 + 2^2 + 2^3 +.....+2^100 + 2^101)-(1+2+2^2+.....+2^100)

S = 2^101 - 1

=> 2^101-1 < 2^122

6 tháng 10 2015

a) A = 3 + 32 + ... + 3100

A = ( 3 + 32 ) + ( 33 + 34 ) + ... + ( 399 + 3100 )

A = 3( 1 + 2 ) + 33( 1 + 2 ) + ... + 399( 1 + 2 )

A = 3( 1 + 33 + ... 399 ) ( 1 ).

b) Từ ( 1 ) ta có A chia hết cho 4 và 9.

c) 3A = 32 + 33 + ... + 3100 + 3101

3A - A = ( 32 + 33 + ... + 3100 + 3101 ) - ( 3 + 32 + ... + 3100 )

2A = 3101 - 3 \(\Rightarrow\)2A + 3 = 3101

\(\Rightarrow\)n = 101.

 

 

6 tháng 10 2015

a) A= 3+32+...+3100

=> 3A = 32+33+...+3101

=> 3A-A=  32+33+...+3101 - ( 3+32+...+3100 ) 

=> 2A = 3101-3

=> A= \(\frac{3^{101}-3}{2}\)

b) Trong câu hỏi tương tự nhé

c) Theo câu a 

A = \(\frac{3^{101}-3}{2}\)

=> 2A =3101-3

=> 2A+3=3101

=> n=101

13 tháng 8 2019

\(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\)

\(3A=3^2+3^3+...+3^{101}\)

\(3A-A=\left[3^2+3^3+...+3^{101}\right]-\left[3+3^2+3^3+...+3^{100}\right]\)

\(2A=3^{101}-3\)

\(A=\frac{3^{101}-3}{2}\)

Ta lại có : \(2A+3=3^x\)

=> \(2\cdot\frac{3^{101}-3}{2}+3=3^x\)

=> \(3^{101}-3+3=3^x\)

=> 3101 = 3x

=> x = 101

Vậy x = 101

\(3A=3^2+3^3+...+3^{101}\)

\(\Rightarrow2A=3^{101}-3\)

\(\Rightarrow2A+3=3^{101}=3^x\)

\(\Rightarrow x=101\)