NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
2 tháng 1 2016
a) = (3+3^2+3^3 + 3^4) + (3^5 + 3^6 + 3^7 + 3^8)
= 4.30 + 324.30 = 30.(4+324)
Chia hết cho 30
TT
1
24 tháng 1 2017
10n+18n-1
=10n-1-9n+27n
=999..9-9n+27n
=9(11...1-n)+81n chia hết cho 27.
HH
0
DV
0
DT
1
VT
2
10 tháng 10 2016
Ta có:
\(51^n\equiv1\left(mod10\right)\)
\(47^2\equiv-1\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow47^{102}\equiv-1\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow A=51^n+47^{102}\equiv1+\left(-1\right)\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow A=51^n+47^{102}⋮10\left(đpcm\right)\)
DP
0
Lời giải:
$131^n=131.131.....131=......1$ (các số có tận cùng bằng 1 nhân với nhau cũng có tận cùng là 1.
Ta chứng minh $159^n$ với $n$ lẻ thì sẽ có tận cùng là $9(*)$
Thật vậy.
Với $n=1$ thì $159^1=159$ tận cùng là 9
Với $n=3$ thì $159^3=159.159.159=...1.159=...9$
Giả sử $(*)$ đúng với $n=2k+1$ với $k$ tự nhiên. Ta sẽ cm điều đó cũng đúng với $n=2k+3$
Thật vậy $159^{2k+3}=159^{2k+1}.159^2=....9\times ....1=....9$
Vậy $(*)$ luôn đúng.
Thay $n=51$ thì $159^n$ cũng tận cùng là $9$
Ta thấy:
$131^n$ tận cùng là 1
$159^{51}$ tận cùng là 9
$\Rightarrow A$ tận cùng là $0$
$\Rightarrow A\vdots 10$