Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : 2a + b chia hết cho 13
=> 10a + 5b chia hết cho 13
=> 10a - 8b + 13b chia hết cho 13
=> (10a - 8b) + 13b chia hết cho 13
=> 2(5a - 4b) + 13b chia hết cho 13
Vì 13b chia hết cho 13
Nên : 2(5a - 4b) chia hết cho 13
=> 5a - 4b chia hết cho 13 (đpcm)
Đặt A = 3a + 4b
B = a + 5b
=> 3B - A = 3.(a + 5b) - (3a + 4b)
3B - A = (3a + 15b) - (3a + 4b)
3B - A = 11b chia hết cho11
Đặt A = 3a + 4b
Và B = a + 5b
=> 3B - A = 3.(a + 5b) - (3a + 4b)
=> 3B - A = (3a + 15b) - (3a + 4b)
=> 3B - A = 11b chia hết cho 11
=> 3B - A chia hết cho 11
Mầ đầu bài đã cho A chia hết cho 11
=> 3B chia hết cho 11
Vậy B = a + 5b sẽ chia hết cho 11
1. Gọi ƯCLN (a,c) =k, ta có : a=ka1, c=kc1 và (a1,c1)=1
Thay vào ab=cd được ka1b=bc1d nên
a1b=c1d (1)
Ta có: a1b \(⋮\)c1 mà (a1,c1)=1 nên b\(⋮\)c1. Đặt b=c1m ( \(m\in N\)*) , thay vào (1) được a1c1m = c1d nên a1m=d
Do đó: \(a^5+b^5+c^5+d^5=k^5a_1^5+c_1^5m^5+k^5c_1^5+a_1^5m^5\)
\(=k^5\left(a_1^5+c_1^5\right)+m^5\left(a_1^5+c_1^5\right)=\left(a_1^5+c_1^5\right)\left(k^5+m^5\right)\)
Do a1, c1, k, m là các số nguyên dương nên \(a^5+b^5+c^5+d^5\)là hợp số (đpcm)
2. Nhận xét: 1 số chính phương khi chia cho 3 chỉ có thể sư 0 hoặc 1.
Ta có \(a^2+b^2⋮3\). Xét các TH của tổng 2 số dư : 0+0, 0+1,1+1, chỉ có 0+0 \(⋮\)3.
Vậy \(a^2+b^2⋮3\)thì a và b \(⋮3\)
b) Nhận xét: 1 số chính phương khi chia cho 7 chỉ có thể dư 0,1,2,4 (thật vậy, xét a lần lượt bằng 7k, \(7k\pm1,7k\pm2,7k\pm3\)thì a2 chia cho 7 thứ tự dư 0,1,4,2)
Ta có: \(a^2+b^2⋮7\). Xét các TH của tổng 2 số dư : 0+0, 0+1, 0+2, 0+4 , 1+1, 1+2, 2+2, 1+4, 2+4, 4+4; chỉ có 0+0 \(⋮7\). Vậy......
Bài 1:
a). Ta có: a < b
=> -6a > -6b
mà 3 > 1
=> \(3-6a>1-6b\)
b)
Ta có: a < b
=> a - 2 < b - 2
=> \(7\left(a-2\right)< 7\left(b-2\right)\)
c)
Ta có: a < b
=> -2a > -2b
=> 1 - 2a > 1 - 2b
\(\Rightarrow\dfrac{1-2a}{3}>\dfrac{1-2b}{3}\)
Thiếu đề kìa bạn
Phải là \(A=\left(b^2+c^2-a^2\right)^2-4b^2c^2\)chứ
Phân tích đơn giản mà :)