TT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
1
26 tháng 7 2019
Bài Làm:
1, Tìm ĐKXĐ:
a, Để \(\sqrt{\frac{x^2+3}{3-2x}}\) có nghĩa thì: \(\frac{x^2+3}{3-2x}\ge0\)
Vì \(x^2+3>0\forall x\) nên \(3-2x\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\le\frac{3}{2}\)
Vậy ...
b, Để \(\sqrt{\frac{-2}{x^3}}\) có nghĩa thì: \(\frac{-2}{x^3}\ge0\)
Vì \(-2< 0\) nên \(x^3\le0\Leftrightarrow x\le0\)
Vậy ...
c, Để \(\sqrt{x\left(x-2\right)}\) có nghĩa thì: \(x\left(x-2\right)\ge0\)
\(TH1:\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ge2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge2\)
\(TH2:\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\x-2\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\x\le2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\le0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x\ge2\) hoặc \(x\le0\)
Vậy ...
18 tháng 11 2018
Ta có \(B=\sqrt{x+3}+\sqrt{5-x}\Leftrightarrow B^2=x+3+5-x+2\sqrt{\left(x+3\right)\left(5-x\right)}=8+2\sqrt{\left(x+3\right)\left(5-x\right)}\) Ta có \(\sqrt{\left(x+3\right)\left(5-x\right)}\ge0\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x+3\right)\left(5-x\right)}\ge0\Leftrightarrow8+2\sqrt{\left(x+3\right)\left(5-x\right)}\ge8\Leftrightarrow B^2\ge8\Leftrightarrow B\ge2\sqrt{2}\)Vậy \(2\sqrt{2}\le B\)(1)
Áp dụng bđt Bunhia copski ta có
\(B^2=\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{5-x}\right)^2=\left(\sqrt{x+3}.1+\sqrt{5-x}.1\right)^2\le\left[\left(\sqrt{x+3}\right)^2+\left(\sqrt{5-x}\right)^2\right]\left(1^2+1^2\right)=8.2=16\Leftrightarrow B^2\le16\Leftrightarrow B\le4\)(2)
Từ (1),(2)\(\Rightarrow2\sqrt{2}\le B\le4\)
NA
1
5 tháng 7 2016
Áp dụng bât đẳng thức Bunhiacoxki , ta có : \(A^2=\left(1.\sqrt{x+3}+1.\sqrt{5-x}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x+3+5-x\right)\)
\(\Rightarrow A^2\le16\Rightarrow A\le4\)
Dấu đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-3\le x\le5\\\sqrt{x+3}=\sqrt{5-x}\end{cases}\Leftrightarrow x=1}\)
mình cần gấp, ai giúp với
\(A^2=x+3+5-x+2\sqrt{\left(x+3\right)\left(5-x\right)}.\)
\(A^2=8+2\sqrt{-x^2+2x+15}=8+2\sqrt{-\left(x^2-2x+1\right)+16}\)
\(A^2=8+2\sqrt{-\left(x-1\right)^2+16}\)
\(-\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2+16\le16\)
\(\Rightarrow\sqrt{-\left(x-1\right)^2+16}\le\sqrt{16}=4\Rightarrow2\sqrt{-\left(x-1\right)^2+16}\le8\)
\(\Rightarrow A^2=8+2\sqrt{-\left(x-1\right)+16}\le16\Rightarrow A\le4\)