\(\frac{1}{a^2+bc}+\frac{1}{b^2+ac}+\fr...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 10 2020

impostor

26 tháng 10 2020

Vì a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác suy ra :a,b, c >0

Áp dụng bđt cosi ta có

\(a^2+bc\ge2a\sqrt{bc}\)

\(b^2+ac\ge2b\sqrt{ac}\)

\(c^2+ab\ge2c\sqrt{ab}\)

Suy ra 

\(\frac{1}{a^2+bc}+\frac{1}{b^2+ac}+\frac{1}{c^2+ab}\le\frac{1}{2a\sqrt{bc}}+\frac{1}{2b\sqrt{ac}}+\frac{1}{2c\sqrt{ab}}\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{\sqrt{bc}+\sqrt{ac}+\sqrt{ab}}{abc}\right)\left(1\right)\)

Theo bđt cosi \(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)

do đó  (1) \(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{\sqrt{bc}+\sqrt{ac}+\sqrt{ab}}{abc}\right)\le\frac{1}{2}\left(\frac{\frac{b+c}{2}+\frac{a+c}{2}+\frac{a+b}{2}}{abc}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{a+b+c}{abc}\right)=\frac{a+b+c}{2abc}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{a^2+bc}+\frac{1}{b^2+ac}+\frac{1}{c^2+ab}\le\frac{a+b+c}{2abc}\left(đpcm\right)\)

14 tháng 4 2020

Kiểm tra lại đề nhé! 

Em thử cho a = b = c xem sao?

14 tháng 4 2020

sửa số 2 thành số 8 nha

12 tháng 3 2018

tổng số phần là : 3 + 4 + 5 =  12 phần

độ dài của canh AB là : 72 : 12  x  3 = 18 cm

độ dài của cạnh AC là : 72 : 12 x 4 = 24 cm

S hình tam giác  ABC Là :  18 x 24 = 432 cm vuông 

15 tháng 5 2018

432 nha!

Bài 2 b sai đề thì phải ???

Ta có :   \(\sqrt{8abc}:\sqrt{abc}=65\)

=>          \(\sqrt{8abc:abc}=65\)  

=>           8abc : abc = 65x65

=>          8000 : abc + abc : abc = 4225

=>          8000 : abc + 1 = 4225

=>          8000 : abc = 4224

              abc = 8000 : 4224 = \(\frac{125}{66}\)

Sai đề ???

               

Các bạn chỉ ra các bước và giải thích vì sao làm như thế để mik hỉu rõ hơn nhé! Thank you các bạn nhìu!

22 tháng 2 2020

B1 :

a) DT hình tam giác đó là :

\(\frac{3}{4}\)\(x\frac{1}{2}\):2=\(\frac{3}{16}\)(m2)

đáp số :3/16 m2

b)Dt hình tam giác đó là :

\(\frac{4}{5}x\frac{3}{5}\):2=\(\frac{6}{25}\)(m2)

đáp số : 6/25 m2

Bài2 : TỰ ÁP DỤNG CÔNG THỨC  cạnh đáy x chiều cao : 2 ( 2 cạnh góc vuông chính là đáy và chiều cao)