Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Trọng

Question

cho A =1+2+2²+2³+...+2⁹⁹

a.chứng minh rằng A.chia hết cho 3 và 15

Monkey D.Luffy · Accepted Answer

$A=1+2+2^2+...+2^{99}$

$A=\left(1+2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6+2^7\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}\right)$$A=15+2^4\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3\right)$

$A=1.15+2^4.15+...+2^{96}.15$

$A=3.5\left(1+2^4+...+2^{96}\right)$chia hết cho 3 và 15

Câu trả lời:

$A=1+2+2^2+...+2^{99}$

$A=\left(1+2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6+2^7\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}\right)$$A=15+2^4\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3\right)$

$A=1.15+2^4.15+...+2^{96}.15$

$A=3.5\left(1+2^4+...+2^{96}\right)$chia hết cho 3 và 15

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP