Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S=1-3+3^2-3^3+...+3^98-3^99
=(1-3+3^2-3^3)+...+(3^96-3^97+3^98-3^99)
=-20+...+3^96(1-3+3^2-3^3)
=-20(1+...+3^96) chia hết cho -20
S=1-3+3^2-3^3+...+3^98-3^99
3S=3-3^2+3^3-3^4+...+3^99-3^100
3S+S=3-3^2+3^3-3^4+...+3^99-3^100+1-3+3^2-3^3+...+3^98-3^99
4S=-3^100+1
S=(-3^100+1):4
a) \(A=3^1+3^2+3^3+...+3^{99}\)
\(=\left(3^1+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(=3.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{97}.\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13.\left(3+...+3^{97}\right)⋮13\)
Vậy A chia hết cho 13
b) \(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\right)-\left(3^1+3^2+3^3+...+3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^{100}-3\)
\(\Rightarrow2A+3=3^{100}=\left(3^{50}\right)^2\)
Vậy 2A + 3 là một lũy thừa của 3
A có 2001 số hạng,chia làm 667 nhóm,mỗi nhóm 3 số liên tiếp từ trái sang phải
A=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+...+(3^1998+3^1999+3^2000)
A=13+3^3.(1+3+3^2)+....+3^1998.(1+3+3^2)
A=13+3^3.13+...+3^1998.13
A=13.(1+3^3+...+3^1998) chia hết cho 13
Vậy A chia hết cho 13
Chúc bạn học tốt,ùng hộ mình ha^^
Bạn ơi,3^1001 chứ ko phải 3^1000 như ở đề bài nha^^
Ta có: A = 1 + 3 + 32 + 33 +...+31999 + 32000
=> A = ( 1 + 3 + 32 ) + ( 33 + 34 + 35 + 36 ) + ( 37 + 38 + 39 + 310 ) + ... + ( 31997 + 31998 + 31999 + 32000)
=> A = 13 + 33 . ( 1 + 3 + 32 ) + 37 . ( 1 + 3 + 32 ) + ... + 31997 . ( 1 + 3 + 32 )
=> A = 13 + 33 . 13 + 37 . 13 + ... + 31997 . 13
=> A = 13 . ( 1 + 33 + 37 + ... + 31997 )
=> A chia hết cho 13
Vậy A chia hết cho 13
Câu 1: Dân số thế giới tăng nhanh trong khoảng thời gian nào?
a. Trước Công nguyên b. Từ Công Nguyên- thế kỉ XI
c. Từ thế kỉ XIX- thế kỉ XX d. Từ thế kỉ XIX- nay
Chọn C
Câu 2: Những năm 50 của thế kỉ XX bùng nổ dân số diễn ra ở
a. Châu Âu, Á, Đại dương b. Châu Á,Phi và Mĩ La Tinh
c. Châu Mĩ, Đại dương, Phi. d. Châu Mĩ La Tinh, Á, Âu
Chọn B
A = 2100- 299 + 298 - 297 + ... + 22 - 2
=> 2A = 2101 - 2100 + 299 - 298 + ... + 23 - 22
Khi đó 2A + A = (2101 - 2100 + 299 - 298 + ... + 23 - 22) + (2100- 299 + 298 - 297 + ... + 22 - 2)
=> 3A = 2101 - 2
=> \(A=\frac{2^{201}-2}{3}\)
b) Ta có B = 3100- 399 + 398 - 397 + ... + 32 - 3 + 1
=> 3B = 3101 - 3100 + 399 - 398 + ... + 33 - 32 + 3
Khi đó 3B + B = (3101 - 3100 + 399 - 398 + ... + 33 - 32 + 3) + (3100- 399 + 398 - 397 + ... + 32 - 3 + 1)
=> 4B = 3101 + 1
=> B = \(\frac{3^{101}+1}{4}\)
a) \(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\)
=> \(2A=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3-2^2\)
=> \(2A+A=\left(2^{101}-2^{100}+...-2^2\right)+\left(2^{100}-2^{99}+...-2\right)\)
<=> \(3A=2^{101}-2\)
=> \(A=\frac{2^{101}-2}{3}\)
b) \(B=3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+...+3^2-3+1\)
=> \(3A=3^{101}-3^{100}+3^{99}-3^{98}+...+3^3-3^2+3\)
=> \(3A+A=\left(3^{101}-3^{100}+...+3\right)+\left(3^{100}-3^{99}+...+1\right)\)
<=> \(4A=3^{101}+1\)
=> \(A=\frac{3^{101}+1}{4}\)
a) \(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\)
\(\Rightarrow2A=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3-2^2\)\(\Rightarrow2A+A=\left(2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+..+2^3-2^2\right)+\left(2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\right)\)\(\Rightarrow3A=2^{101}-2\)
\(\Rightarrow A=\frac{2^{101}-2}{3}\)
Có: \(B=3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+...+3^2-3+1\)
=>\(3B=3^{101}-3^{100}+3^{99}-3^{98}+...+3^3-3^2+3\)
=>\(3B+B=\left(3^{101}-3^{100}+3^{99}-3^{98}+...+3^3-3^2+3\right)+\left(3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+...-3+1\right)\)
=>\(4B=3^{101}-3\)
=>\(B=\frac{3^{101}-3}{4}\)
a, \(A=3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+...+3^2-3+1\)
\(\Rightarrow3A=3^{101}-3^{100}+3^{99}-3^{98}+...+3^3-3^2+3\)
\(\Rightarrow4A=3^{101}+1\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{101}+1}{4}\)
Vậy...
b, tương tự
x = y .( 2x-1)
vì x, y nguyên nên x chia hết cho 2x -1
suy ra 2.x cũng chia hết cho 2x-1
hay ( 2x - 1 ) + 1 chia hết cho 2x -1
suy ra 1 cũng phải chia hết cho 2x - 1
vậy 2x- 1 là ước của 1 ( là 1 và -1)
ta xét :
2x-1 = 1 suy ra x = 1 suy ra y = 1
2x-1 = -1 suy ra x = 0 , suy ra y = 0
vậy pt này có 2 nghiệm (1,1) và (0,0)
có gì sơ sót mong bạn thông cảm !
chúc bạn học tốt ! Thân !