K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 12 2022

\(\overrightarrow{AB}=\left(1;2\right)\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(x;y+5\right)\)

Để A,B,C thẳng hàng thì x/1=y+5/2

=>2x=y+5

=>y=2x-5

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm \(F\left( {0;\frac{1}{2}} \right)\), đường thẳng \(\Delta :y + \frac{1}{2} = 0\) và điểm \(M(x;y)\). Để tìm hệ thức giữa x và y sao cho \(M\) cách đều  F và \(\Delta \), một học sinh đã làm như sau:+) Tính MF và MH (với H là hình chiếu của M trên \(\Delta \)):\(MF = \sqrt {{x^2} + {{\left( {y - \frac{1}{2}} \right)}^2}} ,MH = d\left( {M,\Delta } \right) = \left| {y + \frac{1}{2}} \right|\)+) Điều kiện để M...
Đọc tiếp

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm \(F\left( {0;\frac{1}{2}} \right)\), đường thẳng \(\Delta :y + \frac{1}{2} = 0\) và điểm \(M(x;y)\). Để tìm hệ thức giữa x và y sao cho \(M\) cách đều  F và \(\Delta \), một học sinh đã làm như sau:

+) Tính MF và MH (với H là hình chiếu của M trên \(\Delta \)):

\(MF = \sqrt {{x^2} + {{\left( {y - \frac{1}{2}} \right)}^2}} ,MH = d\left( {M,\Delta } \right) = \left| {y + \frac{1}{2}} \right|\)

+) Điều kiện để M cách đều F  và \(\Delta \):

\(\begin{array}{l}MF = d\left( {M,\Delta } \right) \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + {{\left( {y - \frac{1}{2}} \right)}^2}}  = \left| {y + \frac{1}{2}} \right|\\ \Leftrightarrow {x^2} + {\left( {y - \frac{1}{2}} \right)^2} = {\left( {y + \frac{1}{2}} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {x^2} = 2y \Leftrightarrow y = \frac{1}{2}{x^2}\left( * \right)\end{array}\)

Hãy cho biết tên đồ thị (P) của hàm số (*) vừa tìm được.

1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 9 2023

Đồ thị của hàm số (*) vừa tìm được có dạng là hàm số bậc 2 khuyết và tập hợp các điểm cách đều nhau qua một đường thẳng, đồ thị của hàm bậc 2 này có tên gọi là parabol.

22 tháng 12 2019

a.Để B là trung điểm AC

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_b=\frac{x_a+x_c}{2}\\y_b=\frac{y_a+y_c}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{2-3}{2}\\2=\frac{-1+y}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{-1}{2}\\y=5\end{matrix}\right.\)

22 tháng 12 2019

Gọi AD là trung tuyến tam giác ABC

\(\Rightarrow\)D là trung điểm của BC

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_d=\frac{x_b+x_c}{2}\\y_d=\frac{y_b+y_c}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_d=\frac{x-3}{2}\\y_d=\frac{2+y}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow D\left(\frac{x-3}{2};\frac{y+2}{2}\right)\)

\(\overrightarrow{AD}\left(\frac{x-7}{2};\frac{y+4}{2}\right)\)

\(\overrightarrow{AO}\left(-2;1\right)\)

Vì O là trọng tâm tam giác ABC

\(\Rightarrow\overrightarrow{AO}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AD}\)

\(\Leftrightarrow\left(-2;1\right)=\left(\frac{x-7}{3};\frac{y+4}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x-7}{3}=-2\\\frac{y+4}{3}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
29 tháng 9 2023

a) Mối liên hệ giữa x và y là: \({x^2} + {y^2} = 5\)

b) Mối liên hệ giữa x và y là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\)

26 tháng 5 2019

 Do tọa độ của A là thỏa mãn phương trình của d nên A nằm trên đường thẳng d

 Lại có;  vectơ B C   → ( 3 ;   1   )  là vectơ pháp tuyến của d.

 Do đó d là đường thẳng chứa đường cao của tam giác ABC vẽ từ A.

Chọn A.

14 tháng 8 2018

Hệ:  m x + 3 m − 2 y + m − 3 = 0 2 x + m + 1 y − 4 = 0 ⇔ m x + 3 m − 2 y = 3 − m 2 x + m + 1 y = 4

Ta có:

D = m 3 m − 2 2 m + 1 = m 2 − 5 m + 4 = m − 1 m − 4

D x = 3 − m 3 m − 2 4 m + 1

= 3 − m m + 1 − 4 3 m − 2 = − m + 11 = 1 − m m + 11

D y = m 3 − m 2 4 = 4 m − 6 + 2 m = 6 m − 6 = 6 m − 1

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

⇔ D ≠ 0 ⇔ m − 1 m − 4 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1 m ≠ 4

⇒ x = D x D = 1 − m m + 11 m − 1 m − 4 = m + 11 4 − m     ( 1 ) y = D y D = 6 m − 1 m − 1 m − 4 = 6 m − 4     ( 2 )

Từ 2 ⇒ m − 4 y = 6 ⇔ m y = 6 + 4 y ⇔ m = 6 + 4 y y = 6 y + 4

Thay vào (1) ta được:

x = 6 y + 4 + 11 : 4 − 6 y − 4 = − 6 + 15 y 6 = − 1 − 15 6 y

Đáp án cần chọn là: C

22 tháng 4 2019

Giải bài 6 trang 99 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Vậy với M(5; 7) hoặc M(5; 0) thì tam giác ABM vuông tại M.

Giải bài 6 trang 99 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Vậy P(-5; 2)

27 tháng 11 2017

a. 5/x-1 có nghĩa <=>

x -1#0 <=> x# 1

b. *f(-2)

Thế x = -2 vô pt

=>y= 5/-3

*f(0)

=>y= 5/-1

*f(2)

=> y= 5

*f(1/3)

=>y= 15

c. *Thế y=-1 vô pt

Ta có: -1= 5/x-1

<=>-(x-1)=5

<=>x=4

*Thế y=1

Ta có:

5/x-1=1

<=>x-1=5

<=> x=6

*Thế y=1/5

Ta có: 5/x-1=1/5

<=>25=x-1

<=>x=26

d. Chỉ cần vẽ trên hệ trục à bạn, không có gì để tính hết