Question

[Buddy]

Cắt một mảnh giấy hình thang cân bằng một nhát thẳng cắt cả hai cạnh đáy thì được hai hình thang. Lật một trong hai hình thang đó rồi ghép với hình thang còn lại dọc theo các cạnh bên của hình thang ban đầu (Hình 3.11). Hãy giải thích tại sao hình tạo thành cũng là một hình thang cân.

Answer 1

[Hà Quang Minh]

Ta cắt một mảnh giấy hình thang cân ABCD bằng một nhát thẳng cắt cả hai cạnh đáy.

Lật hình thang AMND rồi ghép với hình thang MBCN dọc theo các cạnh bên của hình thang ban đầu, khi đó ta được một hình mới.

Tứ giác ABCD là hình thang cân nên AB // CD suy ra MN’ // M’N.

Do đó MN’M’N là hình thang.

Vì AB // CD nên \(\widehat {AMN} = \widehat {MNC}\) (2 góc so le trong)

Mà \(\widehat {AMN} = \widehat {CM'N'}\)(theo giả thiết)

\( \Rightarrow \widehat {MNC} = \widehat {CM'N}\)

Mà hai góc này là hai góc kề một đáy nên suy ra MN’M’N là hình thang cân.