Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta KBD\)
AB=BK (gt); BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\) (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta KBD\left(c.g.c\right)\Rightarrow AD=DK\)
b/
\(\Delta ABD=\Delta KBD\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{BKD}=90^o\Rightarrow DK\perp BC\)
\(AH\perp BC\left(gt\right)\)
=> AH//DK (cùng vuông góc với BC)
c/
Gọi M' là giao của BD với CE. Xét \(\Delta BCE\) có
\(EK\perp BC,CA\perp BE\)=> D là trực tâm của \(\Delta BCE\Rightarrow BM\perp CE\) (trong tam giác 3 đường cao đồng quy tại 1 điểm gọi là trực tâm của tam giác)
Mà BM là phân giác của \(\widehat{ABC}\Rightarrow\Delta BCE\) cân tại B (trong tam giác đường cao đồng thời là đường phân giác thì tg đó là tg cân)
=> BM' là đường trung tuyến (trong tg cân đường cao xp từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến của tam giác)
=> M' là trung điểm của CE, mà M cũng là trung điểm của CE => M trùng M' => B, D, M thẳng hàng
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
a) Xét \(\Delta MPH\)và \(\Delta ENH\)có:
HP = HN (H là trung điểm của NP)
\(\widehat{MHP}=\widehat{EHN}\)(2 góc đối đỉnh)
MH = HE (gt)
\(\Rightarrow\Delta MPH=\Delta ENH\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow MP=NE\)(2 cạnh tương ứng)
\(\widehat{PMH}=\widehat{NEH}\)(2 góc đối đỉnh)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> MP // NE
b) Xét \(\Delta AMH\)và \(\Delta BEH\)có:
MH = HE (gt)
\(\widehat{AMH}=\widehat{BEH}\)(cm a)
MA = BE (gt)
\(\Rightarrow\Delta AMH=\Delta BEH\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHM}=\widehat{BHE}\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{BHE}+\widehat{BHM}=\widehat{MHE}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AHM}+\widehat{BHM}=\widehat{AHB}=180^o\)
=> 3 điểm A,H,B thẳng hàng
c) Xét \(\Delta NEH\)có:
\(\widehat{NHE}+\widehat{HNE}+\widehat{HEN}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{NHE}+50^0+25^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{NHE}+75^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{NHE}=105^o\)
Vì góc NHE là góc ngoài của tam giác EKH
=> góc NHE = góc KEH + góc EKH
=> 105o = góc KEH + 90o
=> góc KEH = 15o
\(\widehat{NHE}+\widehat{HNE}+\widehat{HEN}=180^o\)
Bạn có thể tham khảo ơn đây nhé :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/238592362678.html
1: S=8⋅62=24(cm2)S=8⋅62=24(cm2)
2: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AC2=HC⋅BCAC2=HC⋅BC
3: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên AM⋅AB=AH2(1)AM⋅AB=AH2(1)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên AN⋅AC=AH2(2)AN⋅AC=AH2(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM⋅AB=AN⋅ACAM⋅AB=AN⋅AC
=>AM/AC=AN/AB
Xét ΔAMN vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
AM/AC=AN/AB
Do đó: ΔAMN∼ΔACB
Mọi người ơi giúp mình với,mình sắp phải nộp bài rồi.Mong mọi người giúp đỡ ạ.
a: Xét ΔDNP và ΔEPN có
DN=EP
\(\widehat{DNP}=\widehat{EPN}\)
NP chung
Do đó: ΔDNP=ΔEPN
b: ΔDNP=ΔEPN
=>DP=EN
Ta có: MD+DN=MN
ME+EP=MP
mà DN=EP và MN=MP
nên MD=ME
Xét ΔMEN và ΔMDP có
ME=MD
EN=DP
MN=MP
Do đó: ΔMEN=ΔMDP
c: Ta có: ΔDNP=ΔEPN
=>\(\widehat{DPN}=\widehat{ENP}\)
=>\(\widehat{KNP}=\widehat{KPN}\)
=>ΔKNP cân tại K
d: Xét ΔMNK và ΔMPK có
MN=MP
NK=PK
MK chung
Do đó: ΔMNK=ΔMPK
=>\(\widehat{NMK}=\widehat{PMK}\)
=>MK là phân giác của góc NMP
e: Ta có: ΔMNP cân tại M
mà MH là đường trung tuyến
nên MH là phân giác của góc NMP
mà MK là phân giác của góc NMP
nên M,H,K thẳng hàng
f: Xét ΔMNP có \(\dfrac{MD}{MN}=\dfrac{ME}{MP}\)
nên DE//NP