Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(y=3x+m\)(*)
1) a) Đồ thị hàm số (*) đi qua \(A\left(-1,3\right)\)nên \(3=3.\left(-1\right)+m\Leftrightarrow m=6\).
b) Đồ thị hàm số (*) đi qua \(B\left(-2,5\right)\)nên \(5=3.\left(-2\right)+m\Leftrightarrow m=11\).
2) Đồ thị hàm số (*) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ \(3x+m=0\Leftrightarrow x=-\frac{m}{3}\)
Suy ra \(-\frac{m}{3}=-3\Leftrightarrow m=9\).
3) Đồ thị hàm số (*) cắt trục tung tại điểm có tung độ \(y=3.0+m=m\)
suy ra \(m=-5\).
D E F H I K C G x y z
a) K là điểm đối xứng với H qua DE => DE là trung trực của KH => DH=DK (1)
I là điểm đối xứng với H qua DF => DF là trung trực của IH => DH=DI (2)
Từ (1) và (2) => DI=DK (đpcm).
b) Gọi giao điểm của IK và DF là G
Gọi Cx là tia đối của CH ; Gy là tia đối của GH; Hz là tia đối của HC
Ta có: CE là trung trực của KH => CH=CK => CE là phân giác của ^KCH
=> CD là phân giác của ^ICx (hay ^GCx)
Tương tự: GD là phân giác của ^CGy
Xét \(\Delta\)HCG: ^CGy và ^GCx là 2 góc ngoài; CD và GD lân lượt là phân giác của ^GCx và ^CGy
Mà CD giao GD tại D => HD là phân giác ^CHG
Lại có: ^CHG và ^GHz là 2 góc kề bù;
HD là phân giác của ^CHG (cmt). Mà HD \(\perp\)HF => HF là phân giác của ^GHz
Xét \(\Delta\)HCG: ^GHz và ^HGI là 2 góc ngoài
HF là phân giác ^GHz, GF là phân giác ^HGI. HF giao GF tại F
=> CF là phân giác ^HCG
Thấy: ^HCG và ^KCH là 2 góc kề bù.
Mà CE và CF lần lượt là phân giác ^KCH và ^HCG => CE\(\perp\)CF hay CF\(\perp\)DE (đpcm).
a: B đối xứng A qua trục tung Oy
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_B=-x_A=-2\\y_B=y_A=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: B(-2;1)
b: C đối xứng A qua trục Ox
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_C=x_A=2\\y_C=-y_A=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: C(2;-1)
c: D đối xứng A qua O
=>O là trung điểm của AD
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_D=0\\y_A+y_D=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_D=-x_A=-2\\y_D=-y_A=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: D(-2;-1)
d: (d): y=2x-1
=>(d): 2x-y-1=0
E đối xứng A qua (d)
=>(d) là đường trung trực của AD
Gọi (d2): ax+by+c=0 là phương trình đường thẳng AD
(d) là trung trực của AD
=>(d) vuông góc (d2) tại trung điểm của AD(1) và (d2) đi qua A(2;1)
(d): 2x-y-1=0
=>(d2): x+2y+c=0
Thay x=2 và y=1 vào (d2), ta được:
\(c+2+2\cdot1=0\)
=>c=-4
=>(d2): x+2y-4=0
Tọa độ giao điểm F của (d) với (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y-4=0\\2x-y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y=4\\2x-y=1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=8\\2x-y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=7\\x+2y=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{7}{5}\\x=4-2y=4-\dfrac{14}{5}=\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\)
(1) suy ra F là trung điểm của AE
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6}{5}=\dfrac{x_A+x_E}{2}=\dfrac{2+x_E}{2}\\\dfrac{7}{5}=\dfrac{y_A+y_E}{2}=\dfrac{y_E+1}{2}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_E+2=\dfrac{12}{5}\\y_E+1=\dfrac{14}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow E\left(\dfrac{2}{5};\dfrac{9}{5}\right)\)