Question

[Nguyễn Xuân Huy Phúc]

Cho hình vẽ. Biết .
Biết diện tích tam giác ABC bằng 160cm2.
Tính diện tích tam giác BGH
Giúp mình với

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

Theo hình vẽ thì

\(BF=\frac{2}{3}xAB\) và \(GH=\frac{CF}{4}\)

Xét tg BCF và tg ABC có chung đường cao từ C->AB nên

\(\frac{S_{BCF}}{S_{ABC}}=\frac{BF}{AB}=\frac{2}{3}\Rightarrow S_{BCF}=\frac{2xS_{ABC}}{3}\)

Xét tg BGH và tg BCF có chung đường cao từ B->CF nên

\(\frac{S_{BGH}}{S_{BCF}}=\frac{GH}{CF}=\frac{1}{4}\Rightarrow S_{BGH}=\frac{1}{4}xS_{BCF}=\frac{1}{4}x\frac{2xS_{ABC}}{3}=\frac{S_{ABC}}{6}=\frac{160}{6}=26\frac{2}{3}cm^2\)

Answer 2

[Minh Hồng]

Ta thấy: \(BF=\dfrac{2}{3}BA\) nên \(S_{BCF}=\dfrac{2}{3}S_{BCA}=\dfrac{2}{3}\times160=\dfrac{320}{3}\left(cm^2\right)\)

Lại có \(GH=\dfrac{1}{4}FC\) nên \(S_{BHG}=\dfrac{1}{4}S_{BFC}=\dfrac{1}{4}.\dfrac{320}{3}=\dfrac{80}{3}\left(cm^2\right)\)