K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
4
DN
7 tháng 7 2018
Cho n số dương a1;a2;a3;...;an ta có BĐT:
\(a_1+a_2+a_3+...+a_n\ge n\sqrt[n]{a_1a_2a_3...a_n}\)
Từ BĐT trên ta suy ra:
\(\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_n}{n}\ge\sqrt[n]{a_1a_2a_3...a_n}\)
=> Trung bình cộng \(\ge\)Trung bình nhân
7 tháng 7 2018
bn chỉ mk tách cái phân thức đầu bài cho để đưa về dạng tổng quát đi
M
1
TN
16 tháng 7 2016
Bđt cosi
\(a+4b\ge4\sqrt{ab}\) (1)
\(1+4ab\ge4\sqrt{ab}\)(2)
NHân vế với vế của (1) và (2)ta được Đpcm
Dấu = khi \(a=1;b=\frac{1}{4}\)
16 tháng 3 2021
xài bđt phụ mới cần phải chứng minh nhé
mà tau nhớ làm gì có Cô si dạng Engel ??? ._.
NP
0
NV
0
ND
29 tháng 10 2019
https://olm.vn/tin-tuc /Bat-dang-thuc-Cauchy-(-Co-si)
#Trang
ND
29 tháng 10 2019
Bất đẳng thức Cauchy ( Cô-si) - Học toán với OnlineMath
#Trang
NV
2
LT
26 tháng 6 2016
áp dụng cô si ta có
a³/b + ab ≥ 2a²
b³/c + bc ≥ 2b²
c³/a + ac ≥ 2c²
+ + + 3 cái lại
=> a³/b + b³/c + c³/a ≥ 2a² + 2b² + 2c² - ab - ac - bc
mặt khác ta có
ab + bc + ac ≤ a² + b² + c² (cái này chứng minh dễ dàng nhé)
LD
12 tháng 6 2017
áp dung BĐT cô si \(=>\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge3\sqrt[3]{abc}\cdot3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}=9\)
vì a+b+c=1 => dpcm
12 tháng 6 2017
\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)>=9\)
<=>1+1+1 +\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+\frac{c}{a}+\frac{a}{c}+\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\)>=9 (*)
áp đụng cô si
\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}>=2\sqrt{\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{a}}=2\)
tương tự
\(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}>=2\)
\(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}>=2\)
=> (*) đúng Mà a+b+c=1
=> đpcm
Bất đẳng thức Cô-si có thể là:
bạn có thể viết cụ thể ko?