Question

[Mai Chi Ma]

bài1

So sánh ;

a.3³⁹và 11²¹

b.199²⁰và2003¹⁵

Answer 1

[Ngô Tấn Đạt]

1a) \(3^{39}< 3^{40}=\left(3^2\right)^{20}=9^{20}< 11^{21}\\ \Rightarrow3^{39}< 11^{21}\)

1b) 199²⁰<200²⁰   và 2003¹⁵>2000¹⁵

200²⁰=(200⁴)⁵

2000¹⁵=(2000³)⁵

2000³=(200.10)³=200³.10³=200³.1000

Vì 200⁴<2000³ => 200²⁰<2000¹⁵ 

=> 199²⁰<2003¹⁵

Answer 2

[ST]

a) Ta có:

3³⁹ < 3⁴² = (3⁶)⁷ = 729⁷

11²¹ = (11³)⁷ = 1331⁷

Vì 729⁷ < 1331⁷ => 3⁴² < 11²¹ => 3³⁹ < 11²¹

b) Ta có:

199²⁰ < 200²⁰ = (8.25)²⁰ = (2³.5²)²⁰ = 2⁶⁰.5⁴⁰

2003¹⁵ > 2000¹⁵ = (16.125)¹⁵ = (2⁴.5³)¹⁵ = 2⁶⁰.5⁴⁵

Vì 2⁶⁰.5⁴⁰ < 2⁶⁰.5⁴⁵ => 200²⁰ < 2000¹⁵ => 199²⁰ < 2003¹⁵