Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét hình bình hành ABED có:
AB=DE
AB//DE(doAB//DC)
=>tứ giác ABED là hình bình hàXetnh vì có 2 cạnh đối // và = nhau(dấu hiệu nhận biết thứ 3)
b)Có AB//DE=>gócBAE=góc AED(2 góc so le trong )
Xét tam giác ANI và tam giác EMI có:
AI=IE(là trung điểm AI)
góc BAE=gócAED(cmt)
góc AIN=gócEIM(2 góc đối đỉnh)
=>tam giác ANI=tam giác EIM(g.c.g)
=>AN=ME(2 cạnh tương ứng)
có AB=DE
AN=ME
=>AB-AN=DE-ME
=>NB=DM
mà DM=MC(do M là trung điểm DC)
=>NB=MC
Lại có NB//MC (do AB//DC)
Xét tứ giác NBMC có :
NB=MC(cmt)
NB//MC(cmt)
=>tứ giác NBMC là hình bình hành vì có 2 cạnh đối //và= nhau(dhnb thứ 3)
=>NM=BC
c)
Ta có: \(AB=\dfrac{1}{2}CD\)(gt)
mà \(ED=EC=\dfrac{CD}{2}\)(E là trung điểm của CD)
nên AB=ED=EC
Xét tứ giác ABED có
AB//DE
AB=DE(cmt)
Do đó: ABED là hình bình hành
Xét tứ giác ABCE có
AB//CE
AB=CE
Do đó: ABCE là hình bình hành
- Do E là trung điểm của CD
\(=>DE=CE=\dfrac{CD}{2}\)
Mà \(AB=\dfrac{1}{2}CD\) (gt)
\(=>AB=DE=CD\)
- DE và CE trùng CD, AB // CD => AB // DE // CE
Tứ giác ABED có:
- AB=DE (cmt)
- AB // DE (cmt)
Vậy: Tứ giác ABED là hình bình hành (đpcm)
- Tương tự: Tứ giác ABCE có
- AB=CE (cmt)
- AB // CE (cmt)
Vậy tứ giác ABCE là hình bình hành (đpcm)
Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AD//BC
=>ABCD là hình bình hành
góc BCE=góc BEC
góc BCE=góc ADC
=>góc BED=góc ADE
=>ABED là hình thang cân
Xét tứ giác ABED có
AB//ED
AB=ED
Do đó: ABED là hình bình hành
Xét tứ giác ABCE có
AB//CE
AB=CE
Do đó: ABCE là hình bình hành
Xét tứ giác ABED có
AB//ED
AB=ED
Do đó: ABED là hình bình hành
Xét tứ giác ABCE có
AB//CE
AB=CE
Do đó: ABCE là hình bình hành
Xét tứ giác ABED có
AB//ED
AB=ED
=>ABED là hbh
Vì `E` là trung điểm `CD` nên `CE = ED = AB = AD`.
Vì `AB //// CD => AB //// ED`.
Và `AB = ED => ABED` là hình bình hành.