Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Ta có: \(AB=AC\Leftrightarrow AD+BD=AE+CE\). Mà BD = CE (gt)
\(\Rightarrow AD=AE\)
Vậy: △ADE cân tại A (đpcm)
==========
b/ Ta có: △ADE cân tại A \(\Rightarrow\hat{ADE}=\dfrac{180\text{ }\text{˚}-\hat{A}}{2}\)
△ABC cân tại A \(\Rightarrow\hat{ABC}=\dfrac{180\text{˚}-\hat{A}}{2}\)
- Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
Vậy: DE // BC (đpcm)
==========
c/ DE // BC (cmt) ⇒ Tứ giác BDEC là hình thang
- BDEC có \(\hat{B}=\hat{C}\)
Vậy:Tứ giác BDEC là hình thang cân (đpcm)
Chúc bạn học tốt!
a) Xét ΔABC có
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\left(AB=AC;AD=AE\right)\)
D\(\in\)AB(gt)
E\(\in\)AC(gt)
Do đó: DE//BC(Định lí Ta lét đảo)
Xét tứ giác BDEC có DE//BC(cmt)
nên BDEC là hình thang(Định nghĩa hình thang)
Hình thang BDEC(DE//BC) có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)
nên BDEC là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)
a, Vì AD = AE nên \(\Rightarrow\Delta ADE\)là tam giác cân tại A
\(\Rightarrow gócADE\)\(=\frac{180^o-A}{2}\)
Vì \(\Delta ABC\)cân tại A nên
Góc CBA = \(\frac{180^o-A}{2}\)
\(\Rightarrow ADE=CBA\)( mà 2 góc này nằm trong vị trí so le trong )
\(\Rightarrow\)\(DE//BC\)
Mà \(ABC=ACB\)(Vì tam giác ABC cân tại A )
\(\Rightarrow\)Tứ giác BDEC là hình thang cân
b,
Ta có :
^A \(=70^o\)\(\Rightarrow\)^B=^C =\(55^O\)
\(\Rightarrow BDE=CED=\frac{\left(360-2\cdot55\right)}{2}=125^O\)
Thịnh có 15 hòn bi. Số bi của Thịnh hơn Khánh là 3 hòn. Nếu số bi của Huy thêm 4 hòn thì sẽ bằng số bi của Khánh. Hỏi cả ba bạn có bao nhiêu hòn bi.