Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho tứ giác abcd có ad=ab=bc và gốc Á+góc C=180.CMR a)tia DB là tia phân giác của góc ADC.b) Tứ giác ABCD là hình thang cân
a, Xet tu giac ABCD co \(\widehat{BAC}+\widehat{BCD}=180° \)→Tu giac ABCD la tu giac noi tiep\(→\hept{\begin{cases}\widehat{CAB}=\widehat{BDC}\\\widehat{ADB}=\widehat{ACB}\end{cases}}\)
Mat khac do AB=BC nen tam giac ABC can suy ra \(\widehat{CAB}=\widehat{ACB}\)
Tu day ta co \(\widehat{BCD}=\widehat{ADB}\)hay DB la phan giac cua \(\widehat{ADC}\)
A B C D
a)
Ta có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)
\(\Leftrightarrow\frac{C+D}{2}+C+D=360^o\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\left(C+D\right)}{2}=360^o\)
\(\Leftrightarrow3\left(C+D\right)=720^o\)
\(\Leftrightarrow C+D=240^o\)
\(\Leftrightarrow A+B=120\)
Bài 2:
a: Xét tứ giác ABCD có \(\widehat{ABC}+\widehat{ADC}=180^0\)
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD
Xét (O) có
\(\widehat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC
\(\widehat{DAC}\) là góc nội tiếp chắn cung DC
\(sđ\stackrel\frown{BC}=sđ\stackrel\frown{DC}\)
Do đó: \(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}\)
hay AC là tia phân giác của góc BAD
b: Xét ΔBAC có BA=BC
nên ΔBAC cân tại B
=>\(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)
=>\(\widehat{BCA}=\widehat{CAD}\)
=>BC//AD
=>ABCD là hình thang
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
nên ABCD là hình thang cân