Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Theo bài ra ta có \(\hept{\begin{cases}f\left(0\right)=c=0\\f\left(1\right)=a+b+c=2013\\f\left(-1\right)=a-b+c=2012\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=2013\\a-b=2012\end{cases}}\)
Cộng vế với vế \(a+b+a-b=2013+2012\Leftrightarrow2a=4025\Leftrightarrow a=\frac{4025}{2}\)
\(\Rightarrow b=\frac{4025}{2}-2012=\frac{1}{2}\)
Vậy \(a=\frac{4025}{2};b=\frac{1}{2};c=0\)
Ta có P(-1) = a - b + c = 0
Vậy x = -1 là nghiệm của đa thức P(x)
Bài 1 : k bt làm
Bài 2 :
Ta có : \(\left(x-6\right).P\left(x\right)=\left(x+1\right).P\left(x-4\right)\) với mọi x
+) Với \(x=6\Leftrightarrow\left(6-6\right).P\left(6\right)=\left(6+1\right).P\left(6-4\right)\)
\(\Leftrightarrow0.P\left(6\right)=7.P\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow0=7.P\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow P\left(2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\) là 1 nghiệm của \(P\left(x\right)\left(1\right)\)
+) Với \(x=-1\Leftrightarrow\left(-1-6\right).P\left(-1\right)=\left(-1+1\right).P\left(-1-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(-7\right).P\left(-1\right)=0.P\left(-5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(-7\right).P\left(-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow P\left(-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\) là 1 nghiệm của \(P\left(x\right)\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow P\left(x\right)\) có ót nhất 2 nghiệm
nghiệm của đa thức xác định đa thức đó bằng 0
0 mà k bằng 0. You định làm nên cái nghịch lý ak -.-
\(Q\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^3+b.\left(-1\right)^2+c.\left(-1\right)+d\)
\(=-a+b-c+d\)
\(=b+d-c-a=0.\) ( vì a+c=b+d ) < đpcm >
bài nay đơn giàn thôi bạn chỉ can thay thẳng x=1 vào đa thức P(x) cứ lam theo thế là ra
ta có: ax2 + bx +c = 0 vs mọi x
nếu x = 0
=> 0+0+c=0
=> c = 0
nếu x = 1
=> a + b + c =0
=> a + b = 0 ( c = 0) (*)
nếu x = - 1
=> a - b + c = 0
=> a - b =0
Từ (*) => a + b +a-b = 0
=> 2a = 0 => a = 0
=> a + b = 0 => b = 0
=> a = b = c = 0
Nếu x=-1 là nghiệm của P(x) thì
a(-1)^2 +b(-1) +c=0
a-b+c=0 (dpcm)
Ta có : P(-1) = 0 hay a(-1)2 + b(-1) + c = 0 <=> a - b + c = 0 (đpcm).