Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến :
* \(F_{\left(x\right)}=5x^2-1+3x+x^2-5x^3\)
\(=-5x^3+6x^2+3x-1\)
* \(G_{\left(x\right)}=2-3x^3+6x^2+5x-2x^3-x\)
\(=-5x^3+6x^2+4x+2\)
b, Ta có :
* \(M_{\left(x\right)}=F_{\left(x\right)}-G_{\left(x\right)}\)
\(\Rightarrow M_{\left(x\right)}=\left(-5x^3+6x^2+3x-1\right)-\left(-5x^3+6x^2+4x+2\right)\)
\(=-5x^3+6x^2+3x-1+5x^3-6x^2-4x-2\)
\(=-x-3\).
* \(N_{\left(x\right)}=F_{\left(x\right)}+G_{\left(x\right)}\)
\(\Rightarrow N_{\left(x\right)}=\left(-5x^3+6x^2+3x-1\right)+\left(-5x^3+6x^2+4x+2\right)\)
\(=-5x^3+6x^2+3x-1-5x^3+6x^2+4x+2\)
\(=-10x^3+12x^2+7x+1\).
c, Để tìm nghiệm của đa thức \(M_{\left(x\right)}\) ta đặt \(M_{\left(x\right)}=0\) vào \(M_{\left(x\right)}=-x-3\) thì ta được :
\(-x-3=0\)
\(\Leftrightarrow-x=3\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy nghiệm của đa thức \(M_{\left(x\right)}\) là \(x=-3\).
b)M(x)=F(x)-G(x)
F(x)-G(x)=(-5x3 -6x2 + 3x - 1) - (-5x3 + 6x2 + 4x + 2)
=-5x3 - 6x2 + 3x - 1 - 5x3 - 6x2 - 4x - 2
=(-5x3 - 5x3) + (-6x2 - 6x2) + (3x - 4x) + (-1 - 2)
=-10x3 - 12x2 - 1x - 3
Vậy M(x)=-10x3 - 12x2 - 1x - 3
N(x)=F(x)+G(x)=(-5x3 - 6x2 + 3x - 1) + (-5x3 + 6x2 + 4x + 2)
=-5x3 - 6x2 + 3x - 1 + (-5x3) + 6x2 + 4x + 2
=-5x3 + (-5x3) + (-6x2 + 6x2) + (3x + 4x) + (-1 + 2)
=-10x3 + x2 + 7x + 1
-Chúc bạn học tốt nhaaa
a. Ta có:
f(x) = -2x2 - 3x3 - 5x + 5x3 - x + x2 + 4x + 3 + 4x2
= 2x3 + 3x2 - 2x + 3 (0.5 điểm)
g(x) = 2x2 - x3 + 3x + 3x3 + x2 - x - 9x + 2
= 2x3 + 3x2 - 7x + 2 (0.5 điểm)
a, Thu gọn: F(x) = – 5x3 + 6x2 + 3x – 1; G(x) = – 5x3 + 6x2 + 4x + 2
b, Tìm được:M(x) = F(x) – G(x) = – x – 3 ;
N(x) = F(x) + G(x) = – 10x3 + 12x2 + 7x + 1
c, Nghiệm của đa thức M(x): x = – 3
Giải:
a) Thu gọn và sắp xếp:
\(F\left(x\right)=5x^2-1+3x+x^2-5x^3\)
\(\Leftrightarrow F\left(x\right)=6x^2-1+3x-5x^3\)
\(\Leftrightarrow F\left(x\right)=-5x^3+6x^2+3x-1\)
\(G\left(x\right)=2-3x^3+6x^2+5x-2x^3-x\)
\(\Leftrightarrow G\left(x\right)=2-5x^3+6x^2+4x\)
\(\Leftrightarrow G\left(x\right)=-5x^3+6x^2+4x+2\)
b) \(M\left(x\right)=F\left(x\right)-G\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow M\left(x\right)=-5x^3+6x^2+3x-1-\left(-5x^3+6x^2+4x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow M\left(x\right)=-5x^3+6x^2+3x-1+5x^3-6x^2-4x-2\)
\(\Leftrightarrow M\left(x\right)=-x-3\)
\(N\left(x\right)=F\left(x\right)+G\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow N\left(x\right)=-5x^3+6x^2+3x-1+\left(-5x^3+6x^2+4x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow N\left(x\right)=-5x^3+6x^2+3x-1-5x^3+6x^2+4x+2\)
\(\Leftrightarrow N\left(x\right)=-10x^3+12x^2+7x+1\)
c) Để đa thức M(x) có nghiệm
\(\Leftrightarrow M\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-x-3=0\)
\(\Leftrightarrow-x=3\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy ...
bài 3:
a) f(x)= x2+2x4-2x3+x2+5x4+4x3-x+5
= (2x4+5x4)+(4x3-2x3)+(x2+x2)-x+5
= 7x4+2x3+2x2-x+5
g(x)= -2x2+8x4+x-x4-3x3+3x2+5+4x3
=(8x4-x4)+(4x3-3x3)+(3x2-2x2)+x+5
= 7x4+x3+x2+x+5
b) h(x)=f(x)-g(x)
=(7x4+2x3+2x2-x+5)-(7x4+x3+x2+x+5)
=7x4+2x3+2x2-x+5-7x4-x3-x2-x-5
=(7x4-7x4)+(2x3-x3)+(2x2-x2)-(x+x)+(5-5)
=x3+x2-2x
Bài 4:
a) f(x)=5x4+x3-x+11+x4-5x3
=(5x4+x4)+(x3-5x3)-x+11
=6x4-4x3-x+11
g(x)=2x3+3x4+9-4x3+2x4-x
=(3x4+2x4)+(2x3-4x3)-x+9
=5x4-2x3-x+9
b) h(x)=f(x)-g(x)
=(6x4-4x3-x+11)-(5x4-2x3-x+9)
=6x4-4x3-x+11-5x4-2x3-x+9
=(6x4-5x4)-(4x3+2x3)-(x+x)+(11+9)
= x4-6x3-2x+20
c) Với x = -2
Ta có: h(-2)=(-2)4-6.(-2)3-2.(-2)+20=88\(\ne\)0
Vậy x = -2 không phải là nghiệm của đa thức h(x)
đúng thì tặng 1 tick cho mk nk các pn!!!
\(f\left(x\right)=x^3-2x^2+3x+2\)
\(g\left(x\right)=-x^3-3x^2+2\)
a, P(x)=(2x^3-x^3)+x^2+(3x-2x)+2=x^3+x^2+x+2
Q(x)=(3x^3-4x^3)+(5x^2-4x^2)+(3x-4x)+1=-x^3+x^2-x+1
b, M(x)=P(x)+Q(x)=x^3+x^2+x+2+(-x^3)+x^2-x+1=2x^2+3
N(x)=P(x)-Q(x)=x^3+x^2+x+2-(-x^3+x^2-x+1)=2x^3+2x+1
c, M(x)=2x^2+3
do x^2>=0 với mọi x=2x^2>=0
nên 2x^2+3>=3 với mọi x
để M(x) có nghiệm thì phải tồn tại x để M(x)=0 ( vô lý vì M(x)>=3 với mọi x)
do đó đa thức M(x) không có nghiệm