Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét tam giác BDH và tam giác BEC có: góc B chung ; góc BDH = góc BEC = 90
=> tam giác BDH đồng dạng với tam giác BEC (g-g)
=> BD/BE = BH/BC => BD/BH = BE/BC
Xét tam giác BED và tam giác BCH có: góc B chung; BD/BH = BE/BC (cmt)
=> tam giác BED đồng dạng với tam giác BCH (c-g-c)
b)Xét tam giác BFH và tam giác CEH có: BFH = CEH = 90; BHF = CHE (đối đỉnh)
=> tam giác BFH đồng dạng với tam giác CEH (g-g)
=> FH/EH = BH/CH => FH/BH = EH/CH
Xét tam giác FEH và tam giác BCH có: FHE = BHC (đối đỉnh); FH/BH = EH/CH (cmt)
=> tam giác FEH đồng dạng với tam giác BCH (c-g-c)
=> FEH = BCH hay MEH = BCH(1)
VÌ tam giác BED đồng dạng với tam giác BCH (cmt) => BED = BCH hay HEN = BCH(2)
Từ (1),(2)=> MEH = HEN
Xét tam giác MHE và tam giác NHE có: HME = HNE =90; HE chung ; MEH = NEH(cmt)
=> tam giác MHE bằng tam giác NHE (ch-gn)
=> HM = HN(2 cạnh tương ứng)
còn câu c) mình chưa làm được, bạn làm được chưa ? làm giùm mình với
a: Xét ΔBDA vuông tại D và ΔBFC vuông tại F co
góc B chung
=>ΔBDA đồng dạng vói ΔBFC
b: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
=>góc AFE=góc ACB
=>ΔAFE đồng dạng vói ΔACB
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADC vuông tại D có
góc EAH chung
=>ΔAEH đồng dạng vói ΔADC
=>AD*AH=AE*AC
Xét ΔCEH vuông tại E và ΔCFA vuông tại F có
góc ECH chung
=>ΔCEH đồng dạng vói ΔCFA
=>CH*CF=CE*CA
=>AH*AD+CH*CF=CA^2
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAMH vuông tại M có
góc BAH=góc HAM
=>ΔAHB đồng dạng với ΔAMH
b: Xét ΔAHC vuông tại H có HMlà đường cao
nên CH^2=CM*CA
c: HC=BC/2=6cm
=>AH=8cm
HM=6*8/10=4,8cm
MC=6^2/10=3,6cm
\(S_{HMC}=\dfrac{1}{2}\cdot4.8\cdot3.6=1.8\cdot4.8=5.76\left(cm^2\right)\)
Bài 1:
a) Xét tam giác ABE và tam giác ACF có:
Góc AEB=góc AFC(=90 độ)
Góc A chung
=>Tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF (g-g)
b)
Vì tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF(cmt)
=>\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
Xét tam giác AFE và tam giác ACB có:
Góc A chung(gt)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
=>Tam giác AFE và tam giác ACB đồng dạng (c-g-c)
c)
H ở đou ra vại? :))
Vì FI vuông góc với AC, BE vuông góc với AC nên FI song song với EQ
suy ra\(\frac{AI}{IE}=\frac{AF}{FB}\)(1)
Vì FJ vuông góc với AD, BC vuông góc với AD nên JI song song với BC
suy ra \(\frac{AF}{FB}=\frac{AJ}{JD}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{AI}{IE}=\frac{AJ}{JD}\)suy ra IJ song song với ED (a)
VÌ IF vuông góc với AC, FQ vuông góc với AC nên IF song song với FQ
suy ra\(\frac{IE}{EC}=\frac{FH}{HC}\) (3)
VÌ FK vuông góc với BC,AD vuông góc với BC nên FK song song với AD
suy ra \(\frac{KD}{KC}=\frac{KH}{HC}\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\frac{IE}{EC}=\frac{KD}{KC}\)suy ra IK song song với ED (b)
Vì FK song song với AD(cmt) nên\(\frac{AF}{FB}=\frac{KD}{BK}\)(5)
Vì FQ vuông góc với EB,AC vuông góc với EB nên FQ song song với EI
suy ra \(\frac{AF}{FB}=\frac{QE}{BQ}\)(6)
Từ (5) và (6) suy ra \(\frac{BQ}{QE}=\frac{BK}{KD}\) suy ra QK song song với ED (c)
Từ (a), (b) và (c) suy ra I,J,Q,K thẳng hàng
a: Xet ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)
AH=15*20/25=12(cm)
c: ΔAHB vuông tại H có HM vuông góc AB
nên AM*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HN vuông góc AC
nên AN*AC=AH^2=AM*AB