K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 10 2021
TL
Mik ko chắc chắn lắm nha sai thì t i k cho mik'
Vì các số đều là tử số 1 lên ta xét mẫu số thì thấy bé hơn'
Hok tốt
28 tháng 10 2021
áp dụng AM-GM TA CÓ (GỌI BIỂU THỨC LÀ P NHÁ)
\(A^2+B^2+2=A^2+1+B^2+1=>2\left(A+B\right)\)
TƯƠNG TỰ VỚI MẤY MẪU KIA TA ĐƯỢC
P\(< =\frac{1}{2}\left(\frac{1}{A+B}+\frac{1}{B+C}+\frac{1}{A+C}\right)\)=\(\frac{1}{2}\left(\frac{\left(A+B\right)\left(B+C\right)+\left(B+C\right)\left(A+C\right)+\left(A+B\right)\left(A+C\right)}{\left(C+A\right)\left(B+C\right)\left(A+B\right)}\right)\)
=\(\frac{3\left(AB+AC+BC\right)+A^2+B^2+C^2}{\left(A+B\right)\left(B+C\right)\left(A+C\right)}\)
=\(\frac{\left(a+b+c\right)^2+ab+bc+ac}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)}\)
ta có \(ab+ac+bc< =\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\)
LC
0
E
21 tháng 3 2021
\(x^2+x+m-2=0\)
\(a,m=0\)
\(\Rightarrow x^2+x-2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy m=0 thì pt có 2 nghiệm x=1 và x=-2
21 tháng 3 2021
a, Thay m = 0 vào phương trình trên ta được :
\(x^2+x-2=0\)
Ta có : \(\Delta=1+8=9\)
\(x_1=\frac{-1-3}{2}=-2;x_2=\frac{-1+3}{2}=1\)
Vậy m = 0 thì x = -2 ; x = 1
b, Theo Vi et \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-1\\x_1x_2=\frac{c}{a}=m-2\end{cases}}\)
mà \(\left(x_1+x_2\right)^2=1\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=1-2x_1x_2=2m-3\)
hay bất phương trình trên tương đương :
\(2m-3-3\left(m-2\right)< 1\)
\(\Leftrightarrow2m-3-3m+6< 1\Leftrightarrow-m+3< 1\)
\(\Leftrightarrow-m< -2\Leftrightarrow m>2\)
30 tháng 5 2017
\(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=16\\\left(x-y\right)^2\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+2xy+y^2=16\\x^2-2xy+y^2\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}x^2+y^2\ge8}\)
áp dụng AM - GM có:
\(P=x^2+y^2+\frac{12}{xy}\ge x^2+y^2+\frac{12}{\frac{x^2+y^2}{2}}=8+\frac{2.12}{8}=14\)
Vậy \(P_{min}\)=14 dấu "=" sảy ra khi : x=x=2
30 tháng 6 2021
a) Đường thẳng (d) đi qua điểm A(1 ;0) => x = 1; y = 0
Do đó: 0 = 2m.1 + 1 <=> 2m = -1 <=> m = -1/2
b) Phương trình hoành độ giao điểm giữa đường thẳng (d) và hàm số (P): y = 2x2 là:
2x2 = 2mx + 1 <=> 2x2 - 2mx - 1 = 0
\(\Delta'=\left(-m\right)^2+2=m^2+2>0\)
=> phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
Theo hệ thức viet, ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1x_2=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Theo bài ra, ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1< x_2\\\left|x_2\right|-\left|x_1\right|=2021\end{cases}}\)
<=> \(\left(\left|x_2\right|-\left|x_1\right|\right)^2=2021^2\)
<=> \(x_1^2+x_2^2-2\left|x_1x_2\right|=2021^2\)
<=> \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-2\left|-\frac{1}{2}\right|=2021^2\)
<=> \(m^2+\frac{2.1}{2}-1=2021^2\)
<=> \(m^2=2021^2\)
<=> \(x=\pm2021\)
Vậy với m = \(\pm\)2021 để (d) vắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thõa mãn x1 < x2 và |x2| - |x1| = 2021
\(\sqrt{x-1}\le2\\ < =>0\le x-1\le4\\ < =>1\le x\le5\)
\(\sqrt{3x-2}=2-x\left(x\ge\dfrac{2}{3}\right)\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}2-x\ge0\\3x-2=\left(2-x\right)^2=x^2-4x+4\end{matrix}\right.\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}-x\ge-2\\x^2-7x+6=0\end{matrix}\right.\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\\left(x-6\right)\left(x-1\right)=0\end{matrix}\right.\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.< =>x=1\left(TM\right)\)