\(1+2+2^2+2^3+.........+2^{2008}\)

B=\(2^{2009}\)

...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 8 2016

Ta có:

A = 1 + 2 + 22 + ... + 22008

=> 2A = 2 + 2+ ... + 22009

=> 2A - A = 22009 - 1

=> A = 22009 - 1

Ta có : A = 22009 - 1; B = 22009

=> A - B = 22009 - 1 - 22009 = -1

\(A=1+2+2^2+2^3+.....+2^{2008}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+......+2^{2009}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+......+2^{2009}\right)-\left(1+2+2^2+.....+2^{2008}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{2009}-1\)

\(\Rightarrow A-B=2^{2009}-1-2^{2009}=-1\)

4 tháng 5 2016

Gọi a là tử số còn b là mẫu số

a=1+2+2^2+...+2^2008

2a=2+2^2+2^3+...+2^2009

2a-a=(2+2^2+...+2^2009)-(1+2+2^2+....+2^2008)

a=2^2009-1

Suy ra,ta có:

B=2^2009-1/1-2^2009=-1

4 tháng 5 2016

Gọi A = \(1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\) .

Ta có : 2A - A = A = \(2^{2009}-1\) => B = \(\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}\) = -1.

Chắc chắn đúng.

23 tháng 4 2019

Đặt tử số là A.

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2009}\)

\(2A-A=A=2^{2009}-1\)

\(B=\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}=-1\)

5 tháng 8 2016

Ta có:

A = 1 + 2 + 22 + ... + 22008

=> 2A = 2 + 22 + ... + 22009

=> 2A - A = 22009 - 1

=> A = 22008 - 1 < 22009 = B

Vậy B> A

5 tháng 8 2016

 2A=2+2^2+...+2^2009

2A-A=(2+2^2+...+2^2009)-(1+2+...+2^2008)

A=2^2009-1

=>A<B

3 tháng 10 2017

2 . A = 2 + 2^2 +....+2^2009

A = 2A -A = 2^2009-1

A<B

B- A = 1

Ta có:

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2009}\)

\(\Rightarrow2A-A=2^{2009}-1\Rightarrow A=2^{2009}-1\)

\(\Rightarrow B-A=2^{2009}-\left(2^{2009}-1\right)=1\)

29 tháng 8 2020

a) Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\) ; \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\) ; \(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\) ; ... ; \(\frac{1}{2010^2}< \frac{1}{2009.2010}\)

=> \(Vt< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2009.2010}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)

\(=1-\frac{1}{2010}< 1\)