K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 7 2021
Gọi O là tâm đường tròn \(\Rightarrow\) O là trung điểm BC
\(\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{ED}=\stackrel\frown{DC}\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{EOD}=\widehat{DOC}=\dfrac{180^0}{3}=60^0\)
Mà \(OD=OE=R\Rightarrow\Delta ODE\) đều
\(\Rightarrow ED=R\)
\(BN=NM=MC=\dfrac{2R}{3}\Rightarrow\dfrac{NM}{ED}=\dfrac{2}{3}\)
\(\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{DC}\Rightarrow ED||BC\)
Áp dụng định lý talet:
\(\dfrac{AN}{AE}=\dfrac{MN}{ED}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{EN}{AN}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{OB-BN}{BN}=\dfrac{R-\dfrac{2R}{3}}{\dfrac{2R}{3}}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{EN}{AN}=\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{1}{2}\) và \(\widehat{ENO}=\widehat{ANB}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ENO\sim ANB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{NBA}=\widehat{NOE}=60^0\)
Hoàn toàn tương tự, ta có \(\Delta MDO\sim\Delta MAC\Rightarrow\widehat{MCA}=\widehat{MOD}=60^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đều
LL
13 tháng 7 2017
1, \(\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{y}=2\\y+\dfrac{1}{z}=2\\z+\dfrac{1}{x}=2\end{matrix}\right.\) => x+y+z+\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\)=6. Mà \(\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+\left(y+\dfrac{1}{y}\right)+\left(z+\dfrac{1}{z}\right)\ge2+2+2=6\left(Cô-si\right)\). Dấu "=" xảy ra khi x2=y2=z2=1 và x,y,z >0 => x=y=z=1 Vậy.... Bài này phải cho đk x,y,z>0
LL
13 tháng 7 2017
2, Ta có : x+y+xy=19 <=> (x+1)(y+1)=20 (1) y+z+yz=11 <=> (y+1)(z+1)=12 (2) z+x+zx=14 <=> (z+1)(x+1)=15 (3) => (x+1)2(y+1)2(z+1)2=3600 => (x+1)(y+1)(z+1)=60 (*) ( bài này cx phải có ddk x,y,z) . Chia (*) với (1),(2),(3) ta có : z+1=3, x+1=5, y+1=4 <=> x=4,y=3,z=2
HN
5 tháng 8 2017
Ta có:
\(\dfrac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\dfrac{1}{\sqrt{n\left(n+1\right)}\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n\left(n+1\right)}}=\dfrac{1}{\sqrt{n}}-\dfrac{1}{\sqrt{n+1}}\)
Áp dụng vào bài toán ta được
\(A=\dfrac{1}{2.\sqrt{1}+1.\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3.\sqrt{2}+2.\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{100.\sqrt{99}+99.\sqrt{100}}\)\(=\dfrac{1}{\sqrt{1}}-\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{99}}-\dfrac{1}{\sqrt{100}}\)
\(=1-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}\)
KS
0
NH
1
8 tháng 6 2016
Kẻ BK là đường cao của hình thang => BK = 12 cm
Từ B, kẻ BE//AC => ABEC là hình bình hành và BD vuông góc với BE
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác BDE vuông ở B :1/BD2 + 1/BE2 = 1/BK2
=> BE = 20 cm
Theo định lý Py-ta-go, BD2 +BE2 =DE2 => DE = 25 cm
Lại có DE = DC+CE=DC+AB
=> SABCD =\(\frac{\left(DC+AB\right).BK}{2}=\frac{25.12}{2}=150\) (cm2)
UK
15 tháng 10 2017
Làm đại :v
4) \(P=3x+2y+\dfrac{12}{x-2}+\dfrac{8}{y+1}\)
\(P=3\left(x-2\right)+2\left(y+1\right)+\dfrac{12}{x-2}+\dfrac{8}{y+1}+4\)
\(P\ge2\sqrt{3\left(x-2\right).\dfrac{12}{x-2}}+2\sqrt{2\left(y+1\right).\dfrac{8}{y+1}}+4\)
\(P\ge2\sqrt{36}+2\sqrt{16}+4=24\)
Vậy MinP là 4 khi và chỉ khi x=4;y=1
13 tháng 7 2017
c)\(\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}\)
=\(\dfrac{\sqrt{8-2\sqrt{7}}}{\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{8+2\sqrt{7}}}{\sqrt{2}}\)
=\(\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}}{\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}}{\sqrt{2}}\)
=\(\dfrac{\left|\sqrt{7}-1\right|-\left|\sqrt{7}+1\right|}{\sqrt{2}}\)
=\(\dfrac{\sqrt{7}-1-\sqrt{7}-1}{\sqrt{2}}\)
=\(\dfrac{-2}{\sqrt{2}}\)
=\(-\sqrt{2}\)
a: Ta có: \(2\sqrt{28}+3\sqrt{63}-3\sqrt{\dfrac{112}{9}}-\sqrt{\dfrac{196}{7}}\)
\(=4\sqrt{7}+9\sqrt{7}-4\sqrt{7}-2\sqrt{7}\)
\(=7\sqrt{7}\)
b: Ta có: \(\sqrt{8+2\sqrt{7}}-\sqrt{12-\sqrt{140}}-\sqrt{5}\)
\(=\sqrt{7}+1-\sqrt{7}+\sqrt{5}-\sqrt{5}\)
=1