Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:\(A=\left(-3x^5y^3\right)^4\ge0\forall x;y\)
\(B=2^5.x^{10}z^{20}\ge0\forall x;z\)
=> \(A+B\ge0,\forall x;y;z\)
Do đó : A + B = 0
khi A = 0 và B = 0
<=> x = 0; y ,z bất kì hoặc y = z = 0 ; x bất kì.
\(A+B=0\)
\(\Leftrightarrow81x^{20}y^{12}+32x^{10}z^{20}=0\)
=>x=y=z=0
b) 4x = 7y và \(x^2+y^2=260\)
Ta có: \(4x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\)
Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow x=7k;\)\(y=4k\)
\(x^2+y^2=49k^2+16k^2=65k^2=260\)
\(\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=+-2\)
Với k = 2 thì: \(\frac{x}{7}=2\Rightarrow x=7.2=14\)
\(\frac{y}{4}=2\Rightarrow y=4.2=8\)
Với k = (-2) thì: \(\frac{x}{7}=-2\Rightarrow x=7.\left(-2\right)=-14\)
\(\frac{y}{4}=-2\Rightarrow x=4.\left(-2\right)=-8\)
Kết luận : \(x=+-14\)
\(y=+-8\)
câu 1:Theo đề ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\) và x2.y2= 64
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\)<=> \(\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{4^2}=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}\)
Đặt \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=k\)
=> x2 =4k
y2= 16k
thay vào : x2.y2= 64
Ta có: 4k.16k= 64
64.k2 = 64
=> k = -1 ; 1
=> x2= 4.k => x2= -4; 4=> x= 2;-2
tương tự tìm y
ta có A+B=(-3X5y3)4+(2x2z4)5=0
vì (-3X5y3)4lớn hơn hoặc bằng 0 ; (2x2z4)5lớn hơn hặc bằng 0 mà A`+B=0
Suy ra (-3X5y3)4=0 và (2x2z4)5=0 suy ra -3X5y3=0 và 2x2z4=0 suy ra -3x5y3=2x2z4=0 suy ra x5y3=x2z4 suy ra x3y3=z4
thay x3y3=z4 vào -3x5y3=2x2z4 ta được -3x5y3=2x5y3=0 suy ra x=y=x=0
vậy x=y=x=0