Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: \(Q=\dfrac{ab\left(a-b\right)}{ab}\cdot\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2=a+2\sqrt{ab}+b\)
2: \(=\dfrac{-1+\sqrt{5}-\sqrt{5}+\sqrt{9}-...-\sqrt{2001}+\sqrt{2005}}{4}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2005}-1}{4}\)
a) Gọi q là công sai của cấp số nhân. Ta có: \(a;b=aq;c=aq^2\).
\(a^2b^2c^2\left(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}\right)=\dfrac{b^2c^2}{a}+\dfrac{a^2c^2}{b}+\dfrac{a^2b^2}{c}\)
\(=\dfrac{\left(a.q\right)^2\left(a.q^2\right)^2}{a}+\dfrac{a^2\left(aq^2\right)^2}{aq}+\dfrac{a^2\left(aq\right)^2}{aq^2}\)
\(=\dfrac{a^2q^2a^2q^4}{a}+\dfrac{a^2a^2q^4}{aq}+\dfrac{a^2a^2q^2}{aq^2}\)
\(=a^3q^6+a^3q^3+a^3\)
\(=\left(a^2q\right)^3+\left(aq\right)^3+a^3\)
\(=c^3+b^3+a^3=a^3+b^3+c^3\).
b) Gọi q là công bội của của cấp số nhân.
Ta có: \(a;b=aq;c=aq^2;d=aq^3\).
\(\left(ab+bc+cd\right)^2=\left(a.aq+aq.aq^2+aq^2.aq^3\right)^2\)
\(=\left(a^2q+a^2q^3+a^2q^5\right)^2=a^4q^2\left(1+q^2+q^4\right)^2\). (1)
\(\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(b^2+c^2+d^2\right)\)\(=\left(a^2+a^2q^2+a^2q^4\right)\left(a^2q^2+a^2q^4+a^2q^6\right)\)
\(=a^2\left(1+q^2+q^4\right)a^2q^2\left(1+q^2+q^4\right)\)
\(=a^4q^2\left(1+q^2+q^4\right)^2\). (2)
So sánh (1) và (2) ta có điều phải chứng minh.
a) Ta có 
Do đó, y'<0 <=> 
<=> x≠1 và x2 -2x -3 <0
<=> x≠ 1 và -1<x<3 <=> x∈ (-1;1) ∪ (1;3).
b) Ta có 
Do đó, y’≥0 <=> 
<=> x≠ -1 và x2 +2x -3 ≥ 0 <=> x≠ -1 và x ≥ 1 hoặc x ≤ -3 <=> x ≥ 1 hoặc x ≤ -3
<=> x∈ (-∞;-3] ∪ [1;+∞).
c).Ta có 
Do đó, y’>0 <=>
<=> -2x2 +2x +9>0 <=> 2x2 -2x -9 <0 <=> 
<=> x∈ 
vì x2 +x +4 = (x+1/2)2 + 15/4 >0, với ∀ x ∈ R.
TenAnh1 TenAnh1 A = (-0.04, -7.12) A = (-0.04, -7.12) A = (-0.04, -7.12) B = (15.32, -7.12) B = (15.32, -7.12) B = (15.32, -7.12) C = (-4.78, -5.6) C = (-4.78, -5.6) C = (-4.78, -5.6) D = (7.82, -7.32) D = (7.82, -7.32) D = (7.82, -7.32) E = (-4.82, -6.92) E = (-4.82, -6.92) E = (-4.82, -6.92) F = (10.54, -6.92) F = (10.54, -6.92) F = (10.54, -6.92) G = (-7.14, -8.07) G = (-7.14, -8.07) G = (-7.14, -8.07) H = (12.33, -8.07) H = (12.33, -8.07) H = (12.33, -8.07) I = (-1.74, -9.56) I = (-1.74, -9.56) I = (-1.74, -9.56) J = (18.64, -9.56) J = (18.64, -9.56) J = (18.64, -9.56) K = (-7.17, -8.04) K = (-7.17, -8.04) K = (-7.17, -8.04) L = (12.3, -8.04) L = (12.3, -8.04) L = (12.3, -8.04) M = (-7.24, -7.99) M = (-7.24, -7.99) M = (-7.24, -7.99) N = (12.23, -7.99) N = (12.23, -7.99) N = (12.23, -7.99)
a) Đk: sinx \(\ne\)0<=>x\(\ne\)k\(\Pi\)
pt<=>\(\sqrt{3}\)(1-cos2x)-cosx=0
<=>\(\sqrt{3}\)[1-(2cos2x-1)]-cosx=0
<=>2\(\sqrt{3}\)-2\(\sqrt{3}\)cos2x-cosx=0
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}cosx=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\cosx=-\dfrac{2\sqrt{3}}{3}< -1\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
tới đây bạn tự giải cho quen, chứ chép thì thành ra không hiểu gì thì khổ
b)pt<=>2sin2x+2sin2x=1
<=>2sin2x+2sin2x=sin2x+cos2x
<=>4sinx.cosx+sin2x-cos2x=0
Tới đây là dạng của pt đẳng cấp bậc 2, ta thấy cosx=0 không phải là nghiệm của pt nên ta chia cả hai vế của pt cho cos2x:
pt trở thành:
4tanx+tan2x-1=0
<=>\(\left[{}\begin{matrix}tanx=-2+\sqrt{2}\\tanx=-2-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=arctan\left(-2+\sqrt{5}\right)+k\Pi\\x=arctan\left(-2-\sqrt{5}\right)+k\Pi\end{matrix}\right.\)(k thuộc Z)
Chú ý: arctan tương ứng ''SHIFT tan'' (khi thử nghiệm trong máy tính)
c)Đk: cosx\(\ne\)0<=>x\(\ne\)\(\dfrac{\Pi}{2}\)+kpi
pt<=>cos2x+\(\sqrt{3}\)sin2x=1
<=>1-sin2x+\(\sqrt{3}\)sin2x-1=0
<=>(\(\sqrt{3}\)-1)sin2x=0
<=>sinx=0<=>x=k\(\Pi\)(k thuộc Z)
d)
pt<=>\(\sqrt{3}\)sin7x-cos7x=\(\sqrt{2}\)
Khúc này bạn coi SGK trang 35 người ta giả thích rõ ràng rồi
pt<=>\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)sin7x-\(\dfrac{1}{2}\)cos7x=\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
<=>sin(7x-\(\dfrac{\Pi}{3}\))=\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
<=>sin(7x-\(\dfrac{\Pi}{3}\))=sin\(\dfrac{\Pi}{4}\)
Tới đây bạn tự giải nhé, giải ra nghiệm rồi kiểm tra xem nghiệm nào thuộc khoảng ( đề cho) rồi kết luận
Câu d) mình nhầm nhé
<=>sin(7x-\(\dfrac{\Pi}{6}\))=\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) mới đúng sorry
Bài 3. a) cos (x - 1) = .png)
⇔ x - 1 = ±arccos + k2π
⇔ x = 1 ±arccos + k2π , (k ∈ Z).
b) cos 3x = cos 120 ⇔ 3x = ±120 + k3600 ⇔ x = ±40 + k1200 , (k ∈ Z).
c) Vì .png)
= cos.png)
nên .png)
⇔ cos(.png)
) = cos ⇔ = ± + k2π ⇔
.png)
d) Sử dụng công thức hạ bậc .png)
(suy ra trực tiếp từ công thức nhan đôi) ta có
.png)
⇔ .png)
⇔ .png)
⇔ .png)
⇔ .png)
TenAnh1 TenAnh1 A = (-4.36, -6.06) A = (-4.36, -6.06) A = (-4.36, -6.06) B = (11, -6.06) B = (11, -6.06) B = (11, -6.06)