Question

[Đỗ Minh Ngọc]

abc + ab + a = 978

Tìm abc . Cách giải dễ hiểu nhất nha 

Answer 1

[Ngo Tung Lam]

 Theo bài ra ta có :

                                                  \(\overline{abc}+\overline{ab}+\overline{a}=978\)

\(\overline{a}.100+\overline{b}.10+\overline{c}.1+\overline{a}.10+\overline{b}.1+a=978\)

 \(\overline{a}.\left(100+10+1\right)+\overline{b}.\left(10+1\right)+\overline{c}=978\)

                                            \(\overline{a}.111+\overline{b}.11+\overline{c}=978\)

Vì a là chữ số nên a chỉ có thể có giá trị từ 1 đến 9 ( không có số 0 vì a là chữ số hàng trăm )

ĐK : a < 9 vì a = 9 thì 9 . 111 = 999 > 978   và b . 11 + c \(\le\) 108 vì b = 9 ( lớn nhất ) ; c = 9 ( lớn nhất ) thì b . 11 + c = 108 

Nếu a = 8 thì b . 11 + c = 978 - 8 . 111 = 90 ( chọn )

Nếu a = 7 thì b . 11 + c = 978 - 7 . 111 = 201 ( loại )

Đến đây ta không thử nữa vì a càng bé hơn thì b . 11 + c càng lớn hơn

\(\Rightarrow\overline{a}=8;\overline{b}.11+\overline{c}=90\)

 Đk : b > 9 vì b = 9 thì 9 . 11 = 99 > 90 và c < 10 

Nếu b = 8 thì c = 90 - 8 . 11 = 2 ( chọn )

Nếu b = 7 thì c = 90 - 7 . 11 = 13 ( loại )

Đến đây ta không thử nữa vì b càng bé hơn thì c càng lớn hơn

Thay vào a ; b ; c  vào ta được số : 882 

Thử lại : 882 + 88 + 8 = 978 ( thỏa mãn đề bài )

Vậy : \(a=8;b=8;c=2\)

Answer 2

[lê thùy dương]

900+ 80+ 7 =987

vậy abc là 987