DS
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
K
0
NC
0
NV
19 tháng 2 2017
Gọi A là biểu thức ta có:
CÂU1 :A = 1.2+2.3+3.4+......+99.100
3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + 99.100.3
3A = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.( 5 - 2) + … + 99.100. (101 - 98)
3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + … + 99.100.101 - 98.99.100
3A = 99.100.101
A = 99.100.101 : 3
A = 33.100.101
A = 333 300
31 tháng 7 2018
a)1.22 + 2.32 + 3.42 + ... + 99.1002
= 1.2(3 - 1) + 2.3(4 - 1) + 3.4(5 - 1) + ... + 99.100(101 - 1)
= 1.2.3 - 1.2 + 2.3.4 - 2.3 + 3.4.5 - 3.4 + ... + 99.100.101 - 99.100
= (1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 99.100.101) - (1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100)
\(\frac{2}{9}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)
\(\frac{2}{9}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{99}\right)\)
\(\frac{2}{9}.\frac{98}{99}=\frac{196}{891}\)
Ta có : \(A=\frac{3^2}{1.3}+\frac{3^2}{3.5}+.....+\frac{3^2}{97.99}\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^2}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+......+\frac{2}{97.99}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{9}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+.....+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{9}{2}.\left(1-\frac{1}{99}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{9}{2}.\frac{98}{99}=\frac{49}{11}\)