K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HF
25 tháng 7 2020
Câu 1:
\(4\sqrt[4]{\left(a+1\right)\left(b+4\right)\left(c-2\right)\left(d-3\right)}\le a+1+b+4+c-2+d-3=a+b+c+d\)
Dấu = xảy ra khi a = -1; b = -4; c = 2; d= 3
25 tháng 7 2020
\(\frac{a^2}{b^5}+\frac{1}{a^2b}\ge\frac{2}{b^3}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a^2}{b^5}\ge\frac{2}{b^3}-\frac{1}{a^2b}\)
\(\frac{2}{a^3}+\frac{1}{b^3}\ge\frac{3}{a^2b}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{a^2b}\le\frac{2}{3a^3}+\frac{1}{3b^3}\)
\(\Rightarrow\)\(\Sigma\frac{a^2}{b^5}\ge\Sigma\left(\frac{5}{3b^3}-\frac{2}{3a^3}\right)=\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}+\frac{1}{d^3}\)
AD
22 tháng 2 2021
Câu 1:
(x-18)-42=(23-43)-(70+x)
x-18-42=-20-70-x
x-18-42+20+70+x=0
2x+30=0
2x=-30
x=-15
Câu 2 : Tính tổng
a,1+(-2)+3+(-4)+...+19+(-20)
Từ 1 đến -20 có 20 số hạng
=> Có 10 nhóm
=>(1-2)+(3-4)+...+(19-20)
=-1-1-1-....-1
=-1.10
=-10
b,c,d,e làm tương tự ta được :
b) -50
c) -24
d) -99
e) -100
AD
22 tháng 2 2021
Câu 3 : Tìm x
a)\(x\left(x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+7=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-7\end{cases}}}\)
Vậy : x={0;-7}
b)\(\left(x+12\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+12=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\x=3\end{cases}}}\)
Vậy:....
c)\(\left(-x+5\right)\left(3-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x+5=0\\3-x=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\x=3\end{cases}}}\)
Vậy:......
d)\(x\left(2+x\right)\left(7-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\2+x=0\\7-x=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-2\\x=7\end{cases}}}\)
Vậy:.....
e) \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(-x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x+2=0\\-x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=-2\\x=-3\end{cases}}}\)
Vậy:........
Câu 4 :
a) ab+ac
=a(b+c)
b) ab-ac+ad
=a(b-c+d)
c) ax-bx-cx+dx
=x(a-b-c+d)
d) a(b+c)-d(b+c)
=(b+c)(a-d)
e) ac-ad+bc-bd
=a(c-d)+b(c-d)
=(c-d)(a+b)
f) ax+by+bx+ay
=x(a+b)+y(a+b)
=(a+b)(x+y)
#H
A
25 tháng 6 2019
Ta có: a: b: c: d = 2: 3 : 4: 5 và a + b + c + d = -42
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)
Ta có :
\(\frac{a}{2}=-3\Rightarrow a=-6\)
\(\frac{b}{3}=-3\Rightarrow b=-9\)
\(\frac{c}{4}=-3\Rightarrow c=-12\)
\(\frac{d}{5}=-3\Rightarrow d=-15\)
25 tháng 6 2019
Ta có: a : b : c : d = 2 : 3 : 4 : 5 => \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=-\frac{42}{14}=-3\)
=> \(\frac{a}{2}=-3\) => a = -3.2 = -6
=> \(\frac{b}{3}=-3\) => b = -3.3 = -9
=> \(\frac{c}{4}=-3\) => c = -3.4 = -12
=> \(\frac{d}{5}=-3\) => d = -3. 5 = -15
Vậy ...
1 tháng 11 2018
Đặt:
\(P=\frac{a}{a^3+a+1}+\frac{b}{b^3+b+1}+\frac{c}{c^3+c+1}\)
Ta c/m:
\(a^3+1\ge a^2+a\Leftrightarrow a^3-a^2-\left(a-1\right)\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2\left(a+1\right)\ge0\Rightarrow DPCM\)
\(\Rightarrow P\le\frac{a}{a^2+2a}+\frac{b}{b^2+2b}+\frac{c}{c^2+2c}=\frac{1}{a+2}+\frac{1}{b+2}+\frac{1}{c+2}\)
Áp dụng bđt Sac- xơ ngược ta được:
\(\frac{1}{a+2}+\frac{1}{b+2}+\frac{1}{c+2}\le\frac{1}{9}\left(\frac{4}{2}+\frac{1}{a}\right)+\frac{1}{9}\left(\frac{4}{2}+\frac{1}{b}\right)+\frac{1}{9}\left(\frac{1}{c}+\frac{4}{2}\right)\)
\(=\frac{2}{3}+\frac{ab+bc+ca}{9}\)
Ta cần c/m: \(\frac{2}{3}+\frac{ab+bc+ca}{9}\le1\Leftrightarrow\frac{ab+bc+ca}{9}\le\frac{1}{3}\Leftrightarrow ab+bc+ca\ge3\)
1 tháng 11 2018
Tiếp nhé:
Áp dụng bđt AM-GM ta được:
\(ab+bc+ca\ge3\sqrt[3]{ab.bc.ca}=3\) (do abc=1)
Dấu bằng xảy ra khi a=b=c=1
=>DPCM
Bài này anh nhờ 1 người bạn trên fb giúp
2 tháng 1 2018
Bài 4 nha
Áp dụng BĐT cô si ta có
\(\frac{1}{x^2}+x+x\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{x^2}.x.x}=3.\)
Tương tự với y . \(A\ge6\)dấu = xảy ra khi x=y=1
a + b + c = 1 + 3 + 5 = 9
Duyệt nhé
a=1;b=3;c=5 thì a+b+c=1+3+5=9
ủng hộ mk nha