DN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PL
4
22 tháng 6 2019
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2009}\)
\(2A-A=(2+2^2+2^3+...+2^{2009})-(1+2+2^2+2^3+...+2^{2008})\)
\(A=2^{2009}-1\)
Mà \(B=2^{2009}\)
\(\Rightarrow B-A=2^{2009}-2^{2009}-1=-1\)
Vậy B - A = -1
22 tháng 6 2019
Tham khảo tại : Câu hỏi của Phạm Lâm Hoàng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Link : https://olm.vn/hoi-dap/detail/13581346538.html
KT
2
6 tháng 5 2016
Goị N là tử của B
Ta có:N=1+2+2^2+2^3+...+2^2008
2N=2*(1+2+2^2+2^3+...+2^2008)
2N=2+2^2+2^3+...+2^2009
2N-N=(2+2^2+2^3+...+2^2009)-(1+2+2^2+2^3+...+2^2008)
N=2^2009-1
Thay N=2^2009-1 vào biểu thức ta có
B=\(\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}\) Mà 2^2009-1 và 1-2^2009 là 2 số đối nhau nên P/S \(\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}\)=-1
Vậy B=-1
5 tháng 6 2020
Bài làm:
\(A=1-2+3-4+5-...-2008+2009\)
\(A=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(5-6\right)+...+\left(2007-2008\right)+2009\)
\(A=-1-1-1-...-1+2009\)(1004 số -1)
\(A=-1004+2009=1005\)
\(B=1+2-3-4+5+6-7-...-2007-2008+2009+2010\)
\(B=1+\left(2-3-4+5\right)+\left(6-7-8+9\right)+...+\left(2006-2007-2008+2009\right)+2010\)
\(B=1+0+0+...+0+2010\)
\(B=2011\)
Học tốt!!!!
HT
2
B1
22 tháng 8 2017
Thiệt là bó tay với cái Topic này :)) Bạn chia ra thành 4 lần hỏi, mỗi lần gồm 3 câu may ra còn có ai đó trả lời, chứ nhìn cái đề với "1 số bài toán" như thế này, đọc ko đã thấy nản, nói gì đến giúp bạn chứ.
Haizz, mà lỡ đọc rùi nên cũng đành giúp vậy, mà mình sức mọn, ko rành phần Số học, chỉ làm được 1 vài bài đơn giản thôi. Xài đỡ nhé ;)
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
B1:
{ x² + y² + z² = xy + yz + zx . . . . . . . . ,(*)
{ x^2009 + y^2009 + z^2009 = 3^2010 . . (**)
Ta có: (x - y)² ≥ 0 với mọi x, y
--> x² - 2xy + y² ≥ 0 --> x² + y² ≥ 2xy (1) , Dấu " = " xảy ra ⇔ x = y
tương tự vậy:
y² + z² ≥ 2yz (2)
x² + z² ≥ 2xz (3)
Cộng vế với vế của 3 bđt (1), (2), (3) lại ta có:
2x² + 2y² + 2z² ≥ 2xy + 2yz + 2zx
⇔ x² + y² + z² ≥ xy + yz + zx
Dấu " = " xảy ra ⇔ x = y = z
Vậy pt (*) ⇔ x = y = z , thay vào pt (**) :
x^2009 + x^2009 + x^2009 = 3^2010
⇔ 3.x^2009 = 3^2010
⇔ x^2009 = 3^2009
⇔ x = 3
Vậy hpt đã cho có nghiệm là (x , y , z) = (3 , 3 , 3)
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
B4:Cho a > b > 0 và 2(a² + b²) = 5ab. Tính giá trị bt: P=(3a - b)/(2a + b)
Ta có: 2(a² + b²) = 5ab
⇔ 2a² - 5ab + 2b² = 0
⇔ 2a² - 4ab - ab + 2b² = 0
⇔ 2a(a - 2b) - b(a - 2b) = 0
⇔ (a - 2b)(2a - b) = 0
⇔
[ a = 2b
[ 2a = b (loại, do a > b > 0 --> 2a > b)
Thay a = 2b vào P ta có: P = (6b - b)/(4b +b) = 1
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
B7: Cho a + b + c = 2009. CMR: (a³ + b³ +c³ - 3abc)/(a² + b² + c² - ab - ac - bc) = 2009
Ta có: (a + b + c)(a² + b² + c² - ab - ac - bc)
= a³ + ab² + ac² - a²b - a²c - abc
+ a²b + b³ + bc² - ab² - abc - b²c
+ a²c + b²c + c³ - abc - ac² - bc²
= a³ + b³ +c³ - 3abc
--> a³ + b³ +c³ - 3abc = (a + b + c)(a² + b² + c² - ab - ac - bc)
--> (a³ + b³ +c³ - 3abc)/(a² + b² + c² - ab - ac - bc) = a + b + c = 2009
--> ĐPCM
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
B9: Giải pt sau: x² - y² + 2x - 4y - 10 = 0 với x,y nguyên dương.
pt ⇔ (x² + 2x + 1) - (y² + 4y + 4) = 7
⇔ (x + 1)² - (y + 2)² = 7
⇔ (x + 1 - y - 2)(x + 1 + y + 2) = 7
⇔ (x - y - 1)(x + y + 3) = 7 (*)
Do x, y nguyên dương nên (x - y - 1) nguyên và (x + y + 3) nguyên dương
ta có: 7 = 1.7 = 7.1 --> (*) ⇔
{ x - y - 1 = 1 . . . hoặc . .{ x - y - 1 = 7
{ x + y + 3 = 7 . . . . . . . . .{ x + y + 3 = 1
⇔
{ x = 3 . . hoặc . .{ x = 3
{ y = 1 . . . . . . . .{ y = -5 (loại)
Vậy pt đã cho có nghiệm là (x , y) = (3 ; 1)
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Nguồn:harano
HD
2
DS
1 tháng 9 2016
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2009}\)
\(2A-A=2-2+2^2-2^2+...+2^{2009}-1\)
\(A=2^{2009}-1\)
\(B-A=2^{2009}-2^{2009}+1=1\)
Vậy....
DS
1 tháng 9 2016
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2009}\)
\(2A-A=2-2+2^2-2^2+...+2^{2009}-1\)
\(A=2^{2009}-1\)
\(B-A=2^{2009}-2^{2009}+1=1\)
Vậy....
NN
3
XO
9 tháng 8 2020
a) Đặt A = 1 + 2 + 22 + ... + 22008 (1)
=> 2A = 2 + 22 + 23 + ... + 22009 (2)
Lấy (2) trừ (1) theo vế ta có :
2A - A = (2 + 22 + 23 + ... + 22009) - (1 + 2 + 22 + ... + 22008)
A = 22009 - 1
Khi đó B = \(\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}=\frac{2^{2009}-1}{-\left(2^{2009}-1\right)}=-1\)
b) Ta có A = \(\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}\)
=> A - 1 = \(\frac{20^{10}+1-20^{10}+1}{20^{10}}=\frac{2}{20^{10}}\)
Lại có B = \(\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}\)
=> B - 1 = \(\frac{20^{10}-1-20^{10}+3}{20^{10}-3}=\frac{2}{2^{10}-3}\)
Vì \(\frac{2}{2^{10}}< \frac{2}{2^{10}-3}\)
=> A - 1 < B - 1
=> A < B
9 tháng 8 2020
a) \(B=\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)
Đặt \(Q=1+2+2^2+...+2^{2008}\)
\(2Q=2+2^2+2^3+...+2^{2009}\)
\(2Q-Q=2+2^2+2^3+...+2^{2009}-1-2-2^2-...-2^{2008}\)
\(\Rightarrow Q=2^{2009}-1\)
Ta thấy \(Q\) là số đối của \(2^{2009}-1\)
\(\Rightarrow B=-1\)
Vậy \(B=-1\).
b) Ta có: \(A=\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}=\frac{20^{10}-1+2}{20^{10}-1}=1+\frac{2}{20^{10}-1}\)
Ta lại có: \(B=\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}=\frac{20^{10}-3+2}{20^{10}-3}=1+\frac{2}{20^{10}-3}\)
Vì \(\frac{2}{20^{10}-1}< \frac{2}{20^{10}-3}\) nên \(1+\frac{2}{20^{10}-1}< 1+\frac{2}{20^{10}-3}\)
\(\Rightarrow A< B\)
Vậy \(A< B\).
mình chắc chắn với bạn B-A=1
Vì 2^a-(2^0+2^1+.....2^a-1)=1