\(2+2^2+2^3+...+2^{24}\) ko chia hết cho số nào ?

Trình bày ra hộ mk nha!!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 10 2016

ko chia hết cho 3 và 9

9 tháng 2 2018

Ta có \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=3^n.3^2-2^n.2^2+3^n-2^n\)

\(=3^n.\left(3^2+1\right)-2^n.\left(2^2+1\right)\)

\(=3^n.10-2^n.5\)

\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)

\(=10.\left(3^n-2^{n-1}\right)\)chia hết cho 10 

9 tháng 2 2018

Ta có 3n+2-2n+2+3n-2n

= 3n.9-2n.4+3n-2n

= 3n(9+1)-2n(4+1)

= 3n.10-2n.5=3n.10-2n-1.10

Nhận thấy 3n.10 chia hết cho 10 với mọi số nguyên dương n; 2n-1.10 chia hết cho 10 với mọi số nguyên dương n

=> 3n+2-2n+2+3n-2chia hết cho 10 với mọi số nguyên dương n

16 tháng 11 2017

x/4=6/8              3x+1/3=5/2            x-3-1/7=0

x.8=4.6=24         3x=5/2-1/3=13/6     x-3=0+1/7=1/7

x=24:8=3            x=13/6:3=13/18      x=1/7+3=22/7

16 tháng 11 2017

\(\frac{x}{4}=\frac{6}{8}\Rightarrow x\times8=4.6\Rightarrow x=\frac{4.6}{8}3\)

Vậy x=3

3x\(+\frac{1}{3}=\frac{5}{2}\)

3x           =\(\frac{5}{2}-\frac{1}{3}\)

3x          =\(\frac{13}{6}\)

x           =\(\frac{13}{6}:3=\frac{13}{6}.\frac{1}{3}\)

x            =\(\frac{13}{18}\)

  

x-3-\(\frac{1}{7}=0\)

x-3         =0+\(\frac{1}{7}\)

x-3        =\(\frac{1}{7}\)

   x        =\(\frac{1}{7}+3\)

  x           =3\(\frac{1}{7}\)

9 tháng 3 2017

Ta có:

A=(\(2+2^2+2^3+2^4\))+....+(\(2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}\))

A=2(1+2+\(2^2+2^3\))+....+\(2^{21}\)(\(1+2+2^2+2^3\))

A=2.15+....+\(2^{21}.15\)

A=15(2+\(2^5+...+2^{21}\))

nên A chia hết cho 15.

1.Ta có A= 710 +7 - 78 

A= 78 .(72 +7 -1)

A=78 .55

=> A chia hết cho 11( vì có thừa số 55 chia hết cho 11)

4 tháng 9 2017

bạn biết làm câu 2 không

1 tháng 8 2016

b) dễ lắm cậu tự làm nha , tách ra thành 2 vế rồi rút gọn lại

c) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=3^n.9-2^n.4+3^n.1-2^n.1\)

\(=3^n.\left(9+1\right)-2^n.\left(4+1\right)\)

\(=3^n.10-2^n.5\)

\(=3^n.10-2^{n-1}.2.5\)

\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)

\(=10.\left(3^n.2^{n-1}\right)\)

18 tháng 9 2016

a) Ta có:
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{24}\)

\(\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{22}+2^{23}+2^{24}\right)\)

\(\Rightarrow A=14+...+2^{21}.\left(2+2^2+2^3\right)\)

\(\Rightarrow A=14+...+2^{21}.14\)

\(\Rightarrow A=\left(1+...+2^{21}\right).14⋮14\)( đpcm )

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{24}\)

\(\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}\right)\)

\(\Rightarrow A=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{21}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(\Rightarrow A=2.15+...+2^{21}.15\)

\(\Rightarrow A=15\left(2+...+2^{21}\right)⋮15\left(đpcm\right)\)

 

 

18 tháng 9 2016

b) Mk sửa đề chút là A chia 16 dư 15 nhé

Ta có:

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{24}\)

\(\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}\right)\)

\(\Rightarrow A=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{20}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(\Rightarrow A=2.31+...+2^{20}.31\)

\(\Rightarrow A=\left(2+2^{20}\right).31\) 

Vì 31 chia 16 dư 15 nên suy ra đpcm