K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 11 2016
b)
a=3n+1+3n-1=3n(3+1)-1=3n*4-1
Để a chia hết cho 7 thì aEB(7)={1;7;14;28;35;...}
=>{3n*4}E{2;8;15;29;36;...}
=>3nE{9;...} => nE{3;...}
b=2*3n+1-3n+1=3n*(6-1)+1=3n*5+1
Để b chia hết cho 7 thì bEB(7)={1;7;14;28;35;...}
=>{3N*5}E{0;6;13;27;34;...}
=>3NE{0;...}
=>NE{0;...}
=>đpcm(cj ko chắc cách cm này)
Giải:
a) \(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{A}{3}=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}...+\dfrac{1}{3^{100}}\)
\(\Leftrightarrow A-\dfrac{A}{3}=\dfrac{2A}{3}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\)
\(\Leftrightarrow2A=3\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=1-\dfrac{1}{3^{99}}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{99}}}{2}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2.3^{99}}< \dfrac{1}{2}\)
b) Để B nguyên thì:
\(\dfrac{x+3}{x+2}\in Z\)
\(\Leftrightarrow x+3⋮x+2\)
\(\Leftrightarrow x+2+1⋮x+2\)
\(\Leftrightarrow1⋮x+2\)
\(\Leftrightarrow x+2\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-3;-1\right\}\) (thõa mãn)
Vậy ...