Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tổng A có 2012 số hạng. Nhóm 4 số thành 1 nhóm. Ta có:
A = (2+22+23+24)+(25+26+27+28)+.......+(22009+22010+22011+22012)
A = 2(1+2+22+23)+25(1+2+22+23)+.....+22009(1+2+22+23)
A = 2.15 + 25.15 +.....+22009.15
A = 15 (2+25+.....+22009) chia hết cho 15
=> A chia 15 dư 0
\(A=1+2+2^2+...+2^{2019}+2^{2020}\)
\(A=1+2+\left(2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2018}+2^{2019}+2^{2020}\right)\)
\(A=3+2^2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2018}\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=3+2^2.7+....+2^{2018}.7\)
\(A=3+7\left(2^2+....+2^{2018}\right)\)
Vì 3 ko chia hết cho 7
=> A ko chia hết cho 7
=> A dư 3
Ta có :
\(A=\left(1+7+7^2\right)+\left(7^3+7^4+7^5\right)+...+\left(7^{2018}+7^{2019}+7^{2020}\right)\)
\(=\left(1+7+7^2\right)+7^3\left(1+7+7^2\right)+...+7^{2018}\left(1+7+7^2\right)\)
\(=\left(1+7+7^2\right)\left(1+7^3+7^6+...+7^{2018}\right)\)
\(=57\cdot\left(1+7^3+7^6+...+7^{2018}\right)\)
\(=19\cdot3\cdot\left(1+7^3+7^6+...+7^{2018}\right)⋮19\) (đpcm)
\(A=1+7+7^2+7^3+...+7^{2019}+7^{2020}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(1+7+7^2\right)+\left(7^3+7^4+7^5\right)+....+\left(7^{2018}+7^{2019}+7^{2020}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\left(1+7+49\right)+7^3\left(1+7+49\right)+...+7^{2018}\left(1+7+49\right)\)
\(\Leftrightarrow A=57+7^3\cdot57+...+7^{2018}\cdot57\)
\(\Leftrightarrow A=57\left(1+7^3+....+7^{2018}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=3\cdot19\left(1+7^3+...+7^{2018}\right)\)
=> A chia 19 dư 0