K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 6 2019
a ) \(\frac{3^5}{27}=\frac{3^5}{3^3}=\frac{3^3.3^2}{3^3}=3^2=9\)
b ) \(\frac{4^7}{64}=\frac{4^7}{4^3}=\frac{4^3.4^4}{4^3}=4^4=256\)
c ) \(\frac{x^{13}}{x^5}=\frac{x^5.x^8}{x^5}=x^8\)
d ) \(\frac{x^{19}}{x^{18}}=\frac{x^{18}.x}{x^{18}}=x\)
e ) \(\frac{2.x^{10}}{x^7}=\frac{2.\left(x^7.x^3\right)}{x^7}=2.x^3\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 8 2019
a)
\((3x-7)^5=0\Rightarrow 3x-7=0\Rightarrow x=\frac{7}{3}\)
b)
\(\frac{1}{4}-(2x-1)^2=0\)
\(\Leftrightarrow (2x-1)^2=\frac{1}{4}=(\frac{1}{2})^2=(-\frac{1}{2})^2\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} 2x-1=\frac{1}{2}\\ 2x-1=\frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow \Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{3}{4}\\ x=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
c)
\(\frac{1}{16}-(5-x)^3=\frac{31}{64}\)
\(\Leftrightarrow (5-x)^3=\frac{1}{16}-\frac{31}{64}=\frac{-27}{64}=(\frac{-3}{4})^3\)
\(\Leftrightarrow 5-x=\frac{-3}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{23}{4}\)
d)
\(2x=(3,8)^3:(-3,8)^2=(3,8)^3:(3,8)^2=3,8\)
\(\Rightarrow x=3,8:2=1,9\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 8 2019
e)
\((\frac{27}{64})^9.x=(\frac{-3}{4})^{32}\)
\(\Leftrightarrow [(\frac{3}{4})^3]^9.x=(\frac{3}{4})^{32}\)
\(\Leftrightarrow (\frac{3}{4})^{27}.x=(\frac{3}{4})^{32}\)
\(\Leftrightarrow x=(\frac{3}{4})^{32}:(\frac{3}{4})^{27}=(\frac{3}{4})^5\)
f)
\(5^{(x+5)(x^2-4)}=1\)
\(\Leftrightarrow (x+5)(x^2-4)=0\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x+5=0\\ x^2-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x+5=0\\ x^2=4=2^2=(-2)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-5\\ x=\pm 2\end{matrix}\right.\)
g)
\((x-2,5)^2=\frac{4}{9}=(\frac{2}{3})^2=(\frac{-2}{3})^2\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x-2,5=\frac{2}{3}\\ x-2,5=\frac{-2}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{19}{6}\\ x=\frac{11}{6}\end{matrix}\right.\)
h)
\((2x+\frac{1}{3})^3=\frac{8}{27}=(\frac{2}{3})^3\)
\(\Rightarrow 2x+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{6}\)
MP
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 5 2024
1/
$(x-1)^{x+10}=(x-1)^{x+8}$
$\Rightarrow (x-1)^{x+10}-(x-1)^{x+8}=0$
$\Rightarrow (x-1)^{x+8}(x^2-1)=0$
$\Rightarrow (x-1)^{x+8}=0$ hoặc $x^2-1=0$
Nếu $(x-1)^{x+8}=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1$
Nếu $x^2-1=0\Rightarrow x^2=1=1^2=(-1)^2\Rightarrow x=1$ hoặc $x=-1$
Vậy $x=1$ hoặc $x=-1$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 5 2024
2/
$1^3+2^3+3^3+...+10^3=(x+1)^2$
Ta có công thức quen thuộc:
$1^3+2^3+...+n^3=(1+2+...+n)^2=\frac{[n(n+1)]^2}{4}$
Bạn có thể xem cm tại đây:
https://diendantoanhoc.org/topic/81694-t%C3%ADnh-t%E1%BB%95ng-s-13-23-33-n3/
Khi đó:
$1^3+2^3+...+10^3=(x+1)^2$
$\Rightarrow \frac{[10(10+1)]^2}{4}=(x+1)^2$
$\Rightarrow 3025=(x+1)^2$
$\Rightarrow x+1=55$ hoặc $x+1=-55$
$\Rightarrow x=54$ hoặc $x=-56$
23 tháng 6 2022
a: \(=\left(-1\right)^{10}+\left(-1\right)^9+\left(-1\right)^8+...+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)\)
\(=\left(1-1\right)+\left(1-1\right)+...+\left(1-1\right)\)
=0
b: \(=\left(-1\right)^{100}+\left(-1\right)^{99}+...+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)\)
\(=\left(1-1\right)+...+\left(1-1\right)\)
=0
c: \(=1^{100}-1^{99}+1^{98}-1^{97}+...+1^2-1\)
=0
f: \(=3\cdot\sqrt{9-5}+7=3\cdot2+7=13\)
23 tháng 6 2018
1,
\(\left(2x+1\right)^3=-0,001\\ \left(2x+1\right)^3=\left(-0.1\right)^3\\ \Leftrightarrow2x+1=-0.1\\ 2x=-1.1\\ x=-\dfrac{11}{10}:2\\ x=-\dfrac{11}{20}\\ Vậy...\)
2,
\(\left(2x-3\right)^4=\left(2x-3\right)^6\\ \Leftrightarrow\left(2x-3\right)^6-\left(2x-3\right)^4=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-3\right)^4\cdot\left[\left(2x-3\right)^2-1\right]=0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-3\right)^4=0\\\left(2x-3\right)^2-1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3=0\\\left(2x-3\right)^2=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=3\\2x-3=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\\ Vậyx\in\left\{\dfrac{3}{2};2\right\}\)
3, Làm tương tự câu 2
5,
\(9^x:3^x=3\\ \left(9:3\right)^x=3\\ 3^x=3\\ \Rightarrow x=1\\ Vậy...\)
6,
\(3^x+3^{x+3}=756\\ 3^x+3^x\cdot3^3\\ 3^x\cdot\left(1+27\right)=756\\ 3^x\cdot28=756\\ \Leftrightarrow3^x=27\\ 3^x=3^3\\ \Rightarrow x=3\\ vậy...\)
7,
\(5^{x+1}+6\cdot5^{x+1}=875\\ 5^{x+1}\cdot\left(1+6\right)=875\\ 5^{x+1}\cdot7=875\\ \Leftrightarrow5^{x+1}=125\\ \Leftrightarrow5^{x+1}=5^3\Leftrightarrow x+1=3\\ \Rightarrow x=2\\ Vậy...\)
9,
1 tháng 11 2017
a) \(\frac{x}{y}=\frac{7}{3}\)\(\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)\(\Rightarrow\frac{5x}{35}=\frac{2y}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{5x}{35}=\frac{2y}{6}=\frac{5x-2y}{35-6}=\frac{87}{29}=3\)
\(\Rightarrow x=21;y=9\)
b) \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x}{2}\right)^3=\left(\frac{y}{4}\right)^3=\left(\frac{z}{6}\right)^3\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có :
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow x^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\); \(y^2=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=-2\end{cases}}\); \(z^2=9\Rightarrow\orbr{\begin{cases}z=3\\z=-3\end{cases}}\)
Vậy ...
1 tháng 11 2017
a)\(\frac{x}{y}=\frac{7}{3}\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{5x}{35}=\frac{2y}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{5x-2y}{35-6}=\frac{87}{21}=\frac{29}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{5x}{35}=\frac{29}{7}\Rightarrow5x=145\Rightarrow x=29\)
\(\Rightarrow\frac{2y}{6}=\frac{29}{7}\Rightarrow2x=\frac{174}{7}\Rightarrow x=\frac{348}{7}\)
19 tháng 7 2016
Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau:
a) 94 x \(\frac{1}{3^8}\)
= 6561 . \(\frac{1}{6561}\)
= 1
b) 82 x \(\frac{4^3}{16^3}\)
= 64 . \(\frac{64}{4096}\)
= 1
c)252 x \(\frac{125}{5^3}\)x 54
= 625 . \(\frac{125}{125}\) . 625
=> 625 . 1 . 625
=> 6252 = 390625
19 tháng 7 2016
Bài 2: Tìm x, biết:
a)4x = 64
=> 4x = 43
=> x = 3
b)2x . 8 = 27
=> 2x . 8 = 128
=> 2x = 128 : 8 = 16
=> 2x = 24
=> x = 4
c)3x : 32 = 81
=> 3x : 32 = 33
=> 3x = 33 . 32
=> 3x = 35
=> x = 5
d)16x = 8x : 32
=> 16x = 8x : 25
=> ( 24 )x = ( 23 )x : 25
=> 24x = 23x : 25
=> 4x = 3x - 5
=> 4x - 3x = - 5
=> x = - 5
e)3x . 2x = 36
=> 3x . 2x = 32 . 22
=> x = 2
a)(-8/13)x=64/169=(-8/13)2
=>x=2
b)9x/3x=3
32x/3x=3
32x-x=3
=>2x-x=1
x=1