Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a: \(\Leftrightarrow4x^2\left(ax-3\right)-\left(ax-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(ax-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0\)
Trường hợp 1: a=0
=>(2x-1)(2x+1)=0
=>x=1/2 hoặc x=-1/2
Trường hợp 2: a<>0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{3}{a}\end{matrix}\right.\)
b: \(\Leftrightarrow a^2x^2\left(2x+5\right)-4\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(a^2x^2-4\right)=0\)
Trường hợp 1: a=0
Phương trình sẽ là 2x+5=0
hay x=-5/2
Trường hợp 2: a<>0
Phương trình sẽ là \(\left(2x+5\right)\left[\left(ax\right)^2-4\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{2}{a}\\x=\dfrac{2}{a}\end{matrix}\right.\)
a. Thay x = 2 vào phương trình (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40, ta có:
(2.2+1)(9.2+2k)−5(2+2)=40⇔(4+1)(18+2k)−5.4=40⇔5(18+2k)−20=40⇔90+10k−20=40⇔10k=40−90+20⇔10k=−30⇔k=−3(2.2+1)(9.2+2k)−5(2+2)=40⇔(4+1)(18+2k)−5.4=40⇔5(18+2k)−20=40⇔90+10k−20=40⇔10k=40−90+20⇔10k=−30⇔k=−3
Vậy khi k = -3 thì phương trình (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40 có nghiệm x = 2
b. Thay x = 1 vào phương trình 2(2x+1)+18=3(x+2)(2x+k)2(2x+1)+18=3(x+2)(2x+k), ta có:
2(2.1+1)+18=3(1+2)(2.1+k)⇔2(2+1)+18=3.3(2+k)⇔2.3+18=9(2+k)⇔6+18=18+9k⇔24−18=9k⇔6=9k⇔k=69=232(2.1+1)+18=3(1+2)(2.1+k)⇔2(2+1)+18=3.3(2+k)⇔2.3+18=9(2+k)⇔6+18=18+9k⇔24−18=9k⇔6=9k⇔k=\(\frac{6}{9}\)=\(\frac{2}{3}\)
Vậy khi thì phương trình có nghiệm x = 1
a: Khi m=1 thì pt sẽ là: x+x-3=6x-6
=>6x-6=2x-3
=>4x=3
=>x=3/4
b: m^2x+m(x-3)=6(x-1)
=>x(m^2+m-6)=-6+3m=3m-6
=>x(m+3)(m-2)=3(m-2)
Để (1) có nghiệm duy nhất thì (m+3)(m-2)<>0
=>m<>-3 và m<>2
=>x=3/(m+3)
\(A=\dfrac{\left(\dfrac{3}{m+3}\right)^2+\dfrac{6}{m+3}+3}{\left(\dfrac{3}{m+3}\right)^2+2}\)
\(=\dfrac{9+6m+18+3m^2+18m+27}{\left(m+3\right)^2}:\dfrac{9+2m^2+12m+18}{\left(m+3\right)^2}\)
\(=\dfrac{3m^2+24m+54}{2m^2+12m+27}>=\dfrac{1}{2}\)
Dấu = xảy ra khi 6m^2+48m+108=2m^2+12m+27
=>4m^2+36m+81=0
=>m=-9/2
Bài 1:
a. Thay \(x=-2\) vào phương trình \(2x+k=x-1\) ta có:
\(2\left(-2\right)+k=-2-1\\ \Leftrightarrow-4+k=-4\\ \Leftrightarrow k=0\)
Vậy \(k=0\) để \(2x+k=x-1\) có nghiệm là \(x=-2\)
b.Thay \(x=2\) vào phương trình \(\left(2x+1\right)\left(9x+2k\right)-5\left(x+2\right)=40\)ta có (đề bạn sai câu này xem lại nhé):
\(\left(2.2+1\right)\left(9.2+2k\right)-5\left(2+2\right)=40\\\Leftrightarrow 5.\left(18+2k\right)-20=40\\ \Leftrightarrow90+10k-20=40\\\Leftrightarrow 10k=-90+20+40\\\Leftrightarrow 10k=-30\\\Leftrightarrow k=-3\)
Vậy \(k=-3\) để phương trình \(\left(2x+1\right)\left(9x+2k\right)-5\left(x+2\right)=40\) có nghiệm là \(x=2\)
Bài 1:
c. Thay \(x=1\) vào phương trình \(2\left(2x+1\right)+18=3\left(x+2\right)\left(2x+k\right)\) ta có:
\(2\left(2.1+1\right)+18=3\left(1+2\right)\left(2.1+k\right)\\\Leftrightarrow 2.3+18=3.3\left(2+k\right)\\ \Leftrightarrow24=9\left(2+k\right)\\ \Leftrightarrow\frac{24}{9}=2+k\\ \Leftrightarrow k=\frac{2}{3}\)
Vậy \(k=\frac{2}{3}\) để phương trình \(2\left(2x+1\right)+18=3\left(x+2\right)\left(2x+k\right)\) có nghiệm là \(x=1\)
d.Thay \(x=2\) vào phương trình \(5\left(k+3x\right)\left(x+1\right)-4\left(1+2x\right)=80\) ta có:
\(5\left(k+3.2\right)\left(2+1\right)-4\left(1+2.2\right)=80\\\Leftrightarrow5.3\left(k+6\right)-20=80\\ \Leftrightarrow15\left(k+6\right)=100\\ \Leftrightarrow k+6=\frac{20}{3}\\\Leftrightarrow k=\frac{2}{3} \)
Vậy \(k=\frac{2}{3}\) để phương trình \(5\left(k+3x\right)\left(x+1\right)-4\left(1+2x\right)=80\) có nghiệm là \(x=2\)
a, \(\frac{1}{2}\left(x+1\right)\left(3-x\right)+x=3\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(x+1\right)\left(3-x\right)-\left(3-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3-x\right)\left(\frac{x}{2}+\frac{1}{2}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3-x\right)\frac{x-1}{2}=0\Leftrightarrow x=3;x=1\)
b, \(\left(2x+1\right)\left(1-x\right)+2x=2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(1-x\right)-2\left(1-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(1-x\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2};x=1\)
c, Vì t = 3 là nghiệm của phương trình nên thay t = 3 vào phương trình trên ta được :
\(\Rightarrow\frac{2}{5}-3-a-3=2a\left(a+2\right)\Leftrightarrow\frac{2}{5}-6-a=2a\left(a+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{2-30-5a}{5}=\frac{10a\left(a+2\right)}{5}\)Khử mẫu :
\(\Rightarrow-28-5a=10a^2+20a\)
\(\Leftrightarrow-10a^2-25a-28=0\) tự làm nốt nhé !!!
d, \(\left(x-2\right)^2=\left(2x+3\right)^2\)
TH1 : \(x-2=2x+3\Leftrightarrow x=-5\)
TH2 : \(x-2=-2x-3\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)