\(\frac{3x-8}{5x-1}\)< 0

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 11 2016

5x2 - 3x > 0

=> x.(5x - 3) > 0

=> x và 5x - 3 cùng dấu

Xét 2 trường hợp:

  • TH1: \(\hept{\begin{cases}x< 0\\5x-3< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\5x< 3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x< \frac{3}{5}\end{cases}}\)\(\Rightarrow x< 0\)
  • TH2: \(\hept{\begin{cases}x>0\\5x-3>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\5x>3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x>\frac{3}{5}\end{cases}}\)\(\Rightarrow x>\frac{3}{5}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x< 0\\x>\frac{3}{5}\end{cases}}\)thỏa mãn đề bài

\(\frac{3x-8}{5x-1}< 0\)=> 3x - 8 và 5x - 1 là 2 số trái dấu

Xét 2 trường hợp:

  • TH1: \(\hept{\begin{cases}3x-8< 0\\5x-1>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x< 8\\5x>1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{8}{3}\\x>\frac{1}{5}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\frac{1}{5}< x< \frac{8}{3}\)
  • TH2" \(\hept{\begin{cases}3x-8>0\\5x-1< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x>8\\5x< 1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{8}{3}\\x< \frac{1}{5}\end{cases}}\), vô lý

Vậy \(\frac{1}{5}< x< \frac{8}{3}\)thỏa mãn đề bài

5 tháng 11 2016

a) \(\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(5x+2\right)>0\)

<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x-\frac{1}{3}>0\\5x+3< 0\end{array}\right.\) hoặc \(\left[\begin{array}{nghiempt}x-\frac{1}{3}< 0\\5x+3>0\end{array}\right.\)

<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x>\frac{1}{3}\\5x< 3\end{array}\right.\) hoặc \(\left[\begin{array}{nghiempt}x< \frac{1}{3}\\5x>3\end{array}\right.\)

<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x>\frac{1}{3}\\x< \frac{3}{5}\end{array}\right.\) hoặc \(\left[\begin{array}{nghiempt}x< \frac{1}{3}\\x>\frac{3}{5}\end{array}\right.\)

Vậy...

5 tháng 11 2016

a) \(\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(5x+2\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-\frac{1}{3}>0\\5x+2>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x-\frac{1}{3}< 0\\5x+2< 0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>\frac{1}{3}\\x>-\frac{2}{5}\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x< \frac{1}{3}\\x< -\frac{2}{5}\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x>\frac{1}{3}\\x< -\frac{2}{5}\end{array}\right.\)

b) \(\left(5x+3\right)\left(3x-2\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}5x+3>0\\3x-2< 0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}5x+3< 0\\3x-2>0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>-\frac{3}{5}\\x< \frac{2}{3}\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x< -\frac{3}{5}\\x>\frac{2}{5}\end{cases}\) (loại)

\(\Leftrightarrow-\frac{3}{5}< x< \frac{2}{3}\)

 

2 tháng 4 2019

Câu 1: Tìm nghiệm của các đa thức:

1. P(x) = 2x -3

⇒2x-3=0

↔2x=3

↔x=\(\frac{3}{2}\)

2. Q(x) = −12−12x + 5

↔-12-12x+5=0

↔-12x=0+12-5

↔-12x=7

↔x=\(\frac{7}{-12}\)

3. R(x) = 2323x + 1515

↔2323x+1515=0

↔2323x=-1515

↔x=\(\frac{-1515}{2323}\)

4. A(x) = 1313x + 1

1313x + 1=0

↔1313x=-1

↔x=\(\frac{-1}{1313}\)

5. B(x) = −34−34x + 1313

−34−34x + 1313=0

↔-34x=0+34-1313

↔-34x=-1279

↔x=\(\frac{1279}{34}\)

Câu 2: Chứng minh rằng: đa thức x2 - 6x + 8 có hai nghiệm số là 2 và 4

Giải :cho x2 - 6x + 8 là f(x)

có:f(2)=22 - 6.2 + 8

=4-12+8

=0⇒x=2 là nghiệm của f(x)

có:f(4)=42 - 6.4 + 8

=16-24+8

=0⇒x=4 là nghiệm của f(x)

Câu 3: Tìm nghiệm của các đa thức sau:

1.⇒ (2x - 4) (x + 1)=0

↔2x-4=0⇒2x=4⇒x=2

x+1=0⇒x=-1

-kết luận:x=2 vàx=-1 là nghiệm của A(x)

2. ⇒(-5x + 2) (x-7)=0

↔-5x + 2=0⇒-5x=-2⇒

x-7=0⇒x=7

-kết luận:x=\(\frac{2}{5}\)và x=7 là nghiệm của B(x)

3.⇒ (4x - 1) (2x + 3)=0

⇒4x-1=0↔4x=1⇒x=\(\frac{1}{4}\)

2x+3=0↔2x=3⇒x=\(\frac{3}{2}\)

-kết luận:x=\(\frac{1}{4}\)và x=\(\frac{3}{2}\) là nghiệm của C(x)

4. ⇒ x2- 5x=0

↔x.x-5.x=0

↔x.(x-5)=0

↔x=0

x-5=0⇒x=5

-kết luận:x=0 và x=5 là nghiệm của D(x)

5. ⇒-4x2 + 8x=0

↔-4.x.x+8.x=0

⇒x.(-4x+x)=0

⇒x=0

-4x+x=0⇒-3x=0⇒x=0

-kết luận:x=0 là nghiệm của E(x)

Câu 4: Tính giá trị của:

1. f(x) = -3x4 + 5x3 + 2x2 - 7x + 7 tại x = 1; 0; 2

-X=1⇒f(x) =4

-X=0⇒f(x) =7

-X=2⇒f(x) =89

2. g(x) = x4 - 5x3 + 7x2 + 15x + 2 tại x = -1; 0; 1; 2

-X=-1⇒G(x) =-14

-X=0⇒G(x) =2

-X=1⇒G(x) =20

-X=2⇒G(x) =43

16 tháng 6 2017

cái j sao khó nhìn vậy

11 tháng 2 2022
KHÓOOOOOOOOOO QUÁAAAAAAA ĐIIIIIIIIIIIIIIIIIIII CHẾTTTTTTTTTTTTT
30 tháng 6 2017

1) a) \(3x\left(x-\dfrac{2}{3}\right)=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=0\\x-\dfrac{2}{3}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

vậy \(x=0;x=\dfrac{3}{2}\)

b) \(7\left(x-1\right)+2x\left(1-x\right)=0\Leftrightarrow7x-7+2x-2x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(-2x^2+9x-7=0\)

\(\Delta=9^2-4.\left(-2\right)\left(-7\right)=81-56=25>0\)

\(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt

\(x_1=\dfrac{-9+5}{-4}=1\)

\(x_2=\dfrac{-9-5}{-4}=\dfrac{7}{2}\)

vậy \(x=1;x=\dfrac{7}{2}\)

30 tháng 6 2017

câu 4 thế vào ; bấm máy tính hehe

b) \(\left(5x-1\right)\left(2x-\frac{1}{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-1=0\\2x-\frac{1}{3}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=1\\2x=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{5}\\x=\frac{1}{6}\end{matrix}\right.\)

16 tháng 10 2019

e, \(-\frac{3}{4}-\left|\frac{4}{5}-x\right|=-1\)

\(\Leftrightarrow\left|\frac{4}{5}-x\right|=-\frac{3}{4}-\left(-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left|\frac{4}{5}-x\right|=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{4}{5}-x=\frac{1}{4}\\\frac{4}{5}-x=-\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{7}{15}\\x=1,05\end{matrix}\right.\)

Vậy ....

29 tháng 7 2018

cái này đc gọi là câu hỏi hả?