K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TG
1
BT
2 tháng 12 2017
Điều kiện \(x\ne\pm3;y\ne-2\):
\(P=\frac{2x+3y}{xy+2x-3y-6}-\frac{6-xy}{xy+2x+3y+6}-\frac{x^2+9}{x^2-9}.\)
=> \(P=\frac{2x+3y}{\left(y+2\right)\left(x-3\right)}-\frac{6-xy}{\left(y+2\right)\left(x+3\right)}-\frac{x^2+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(P=\frac{\left(2x+3y\right)\left(x+3\right)-\left(6-xy\right)\left(x-3\right)-\left(x^2+9\right)\left(y+2\right)}{\left(y+2\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(P=\frac{2x^2+3xy+6x+9y-6x+x^2y+18-3xy-x^2y-9y-2x^2-18}{\left(y+2\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(P=\frac{0}{\left(y+2\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=0\)
=> P=0 (với mọi x khác 3, -3 và y khác -2)
CD
0
NT
5
26 tháng 11 2017
\(C=x-2\sqrt{xy}+3y-2\sqrt{x}+1\)
\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+2y-2\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)-2\sqrt{y}+1\)
\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2-2\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)+1+2\left(y-\sqrt{y}+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{2}\)
\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}-1\right)^2+2\left(\sqrt{y}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{2}\ge\frac{-1}{2}\)
Đến đây dễ rồi
CD
0
11 tháng 7 2018
Lấy \(PT\left(2\right)-PT\left(1\right)\) ta được :
\(x^4+y^2+2x^2y-x^2-y-x^3y-xy^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y\right)^2-\left(x^2+y\right)-xy\left(x^2+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y\right)\left(x^2+y-xy-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y\right)\left[\left(x-1\right)\left(x+1\right)-y\left(x-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y\right)\left(x-y+1\right)\left(x-1\right)=0\)
Xét các TH xong thay vô
\(2x-5\sqrt{xy}+3y\\ =2x-2\sqrt{xy}-3\sqrt{xy}+3y\\ =2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)-3\sqrt{y}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\\ =\left(2\sqrt{x}-3\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\)
\(2x-5\sqrt{xy}+3y\)
\(=2x-2\sqrt{xy}-3\sqrt{xy}+3y\)
\(=2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)-3\sqrt{y}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\)
\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(2\sqrt{x}-3\sqrt{y}\right)\)