Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a ) Ta thấy :
2^4 = 16
4^2 = 16
16 - 16 = 0
Số nào nhân với 0 cũng bằng 0 nên giá trị biểu thức trên là 0
b ) ( 7^2015 + 7^2014 ) : 7^2013
= 7^2015 : 7^2013 + 7^2014 : 7^2013
= 7^2 + 7
= 49 + 7
= 56
c ) ( 3 . 4 . 2^16 ) ^ 2 / 11 . 2^13 . 4^11 - 16^9
Tính phần mẫu trước .
11 . 2^13 . 4^11 - 16^9 = 11 . 2^13 . ( 2^2 ) ^11 - (2^4)^9 = 11 . 2^13 . 2^22 - 2^36 = 11. 2^35 - 2^36 = 11 . 2^35 - 2^35 . 2 = ( 11 - 2 ) . 2^35 = 9 . 2^35
Phần tử :
( 3 . 4 . 2^16 ) ^ 2 = 3^2 . ( 2^2 ) ^ 2 . ( 2^16 ) ^ 2 = 3 ^ 2 . 2^4 . 2^32 = 9 . 2^36
Vì các thừa số của mẫu và tử đều giống nhau nên có kết quả là 1 .
A= 1+2-3-4+5+6-7-8+...+2013+2014
A=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+.....+(2013+2014)
A=(-4)+(-4)+...+(-4)+4027
A=(-4).503+4027
A=-2012+4027
A=2015
B=\(\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot...\cdot\dfrac{2016}{2015}\)
B=\(\dfrac{3.4.5.6.....2016}{2.3.4.5.....2015}=\dfrac{2016}{2}=1008\)
A=1−3+5−7+...+2001−2003+2005S=1−3+5−7+...+2001−2003+2005
=(1−3)+(5−7)+...+(2001−2003)+2005=(1−3)+(5−7)+...+(2001−2003)+2005(Có 1002 cặp)
=(−2).1002+2005=(−2).1002+2005
=−2004+2005=−2004+2005
=1
a) Ta có 120a + 36b = 12.10a + 12.3b = 12(10a + 3b) \(⋮\)12
b) Ta có 57 - 56 + 55 = 55(52 - 5 + 1) = 55.21 \(⋮\)21
c) Ta có 52012 + 52013 + 52014 = 52012(1 + 5 + 52) = 52012.31 \(⋮31\)
d) Ta có 76 + 75 - 74 = 74(72 + 7 - 1) = 74.55 = 73.7.11.5 = 73.5.77 \(⋮\)77
a) Vì \(\hept{\begin{cases}120⋮12\\36⋮12\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}120a⋮12\\36b⋮12\end{cases}}\Rightarrow\left(120a+36b\right)⋮12\)
b) \(5^7-5^6+5^5=5^5\left(5^2-5+1\right)=5^5\left(25-6+1\right)=21.5^5⋮21\)
c)\(5^{2012}+5^{2013}+5^{2014}=5^{2012}\left(1+5+5^2\right)=5^{2012}\left(1+5+25\right)=31.5^{2012}⋮31\)
d)\(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\left(49+7-1\right)=55.7^4=11.5.7^4⋮11\)
Dễ thấy : \(7^6+7^5-7^4⋮7\)
mà \(\left(11;7\right)=1\)
\(\Rightarrow7^6+7^5-7^4⋮77\)
a: \(=\dfrac{-12}{7}\left(\dfrac{4}{35}+\dfrac{31}{35}\right)-\dfrac{2}{7}=\dfrac{-12}{7}-\dfrac{2}{7}=-2\)
b: =(-4)+(-4)+...+(-4)
=-4*25=-100
c: \(=157\cdot\left(-37\right)-41\cdot53+37\cdot157+51\cdot53\)
=10*53
=530
\(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2004}\)
\(5A=5^2+5^3+5^4+5^5+...+5^{2005}\)
\(5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+5^5+...+5^{2005}\right)-\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2004}\right)\)
\(4A=5^{2005}-5\)
\(A=\dfrac{5^{2005}-5}{4}\)
\(B=7^1+7^2+7^3+....+7^{2015}\)
\(7B=7^2+7^3+7^4+....+7^{2016}\)
\(7B-B=\left(7^2+7^3+7^4+...+7^{2016}\right)-\left(7+7^2+7^3+....+7^{2015}\right)\)
\(6B=7^{2016}-7\)
\(B=\dfrac{7^{2016}-7}{6}\)
\(C=4^5+4^6+4^7+...+4^{2016}\)
\(4C=4^6+4^7+4^8+...+4^{2017}\)
\(4C-C=\left(4^6+4^7+4^8+...+4^{2017}\right)-\left(4^5+4^6+4^7+...+4^{2016}\right)\)
\(3C=4^{2017}-4^5\)
\(C=\dfrac{4^{2017}-4^5}{3}\)
A = 5 + 52 + 53 + 54 + ... + 52004
5A = 52 + 53 + 54 + 55 + ... + 52005
5A - A = 52005 - 5
4A = 52005 - 5
A = (52005 - 5) : 4
B = 71 + 72 + 73 + ... + 72015
7B = 72 + 73 + 74 + ... + 72016
7B - B = 72016 - 7
6B = 72016 - 7
B = (72016 - 7) : 6
C = 45 + 46 + 47 + ... + 42016
4C = 46 + 47 + 48 + ... + 42017
4C - C = 42017 - 45
3C = 42017 - 45
C = (42017 - 45) : 3
a) \(S=1+\left(-2\right)+3+\left(-4\right)+...+\left(-2014\right)+2015\)
\(\Leftrightarrow S=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+....+\left(2013-2014\right)+2015\)
Vì từ 1 đến 2014 có 2014 số hạng => có 1007 cặp => Có 1007 cặp -1 và số 2015
\(\Rightarrow S=\left(-1\right)\cdot1007+2015\)
<=>S=-1007+2015
<=> S=1008
a, 52015+52014+52013 chia hết cho 31
52015+52014+52013
=52013.(52+5+1)
=52013.31
Vì 31 chia hết cho 31
=> 52013.31 chia hết cho 31
Hay 52015+52014+52013 chia hết cho 31.
b, 439+440+441 chia hết cho 28
439+440+441
=438.(4+42+43)
=438.84
Vì 84 chia hết cho 28
=> 438.84 chia hết cho 28
Hay 439+440+441 chia hết cho 28.
c, 1+7+72+.....+7101 chia hết cho 8
1+7+72+.....+7101
=(1+7)+72.(1+7)+....+7100.(1+7)
=8+72.8+....+7100.8
=8(1+72+....+7100)
Vì 8 chia hết cho 8
=> 8(1+72+....+7100) chia hết cho 8
Hay 1+7+72+.....+7101 chia hết cho 8.