Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn kham khảo link này nhé.
Câu hỏi của huyen nguyen - Toán lớp 4 - Học toán với OnlineMath
- Gọi thời gian chảy đầy bể của vòi 2 là x ( h, x > 0 )
- Một giờ vòi 1 chảy được số phần bể là : \(\dfrac{1}{12}\) ( bể )
- Một giờ vòi 2 chảy được số phần bể là : \(\dfrac{1}{x}\)( bể )
=> Trong 1 giờ 2 vòi chảy được số phần bể là : \(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{x}\) ( bể )
Mà 2 vòi chảy 8 giờ thì đầy bể .
\(\Rightarrow8\left(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{x}\right)=1\)
=> x = 24h
Vậy ...
Bài 1:
Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là x(h)
thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là y(h)
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{3}{y}=\dfrac{-1}{3}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=9\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{9}=\dfrac{1}{18}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=9\end{matrix}\right.\)
Gọi x(h) là thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể(Điều kiện: x>4)
Gọi y(h) là thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể(Điều kiện: y>4)
Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{x}\)(bể)
Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được: \(\dfrac{1}{y}\)(bể)
Trong 1 giờ, hai vòi chảy được: \(\dfrac{1}{4}\)(bể)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\)(1)
Vì nếu 2 vòi chảy chung trong 2 giờ rồi ngắt vòi 2, để vòi 1 chảy tiếp trong 3h nữa thì đầy bể nên ta có phương trình:
\(\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{y}=1\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{5}{4}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{y}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=12\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=12\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Vòi 1 cần 6 giờ để chảy một mình đầy bể
Vòi 2 cần 12 giờ để chảy một mình đầy bể
ta có : 2 vòi chayr 4h đầy bể =>1h 2 vòi chảy được 1/4 bể
Vòi 1 chảy hết 6h đầy bể => 1h Vòi 1 chảy được 1/6 bể
=> 1h Vòi 2 chảy được là 1/4-1/6=1/12 (bể)
=> Vòi 2 chảy đầy bể hết 1 : 1/12 =12(giờ)
Vậy vòi 2 chảy đầy bể hết 12h