K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 8 2019
Nhìn dữ kiện thôi bạn
3 cái delta tính ra là \(a^2-4;b^2-4;c^2-4\), để ít nhất 1 pt có nghiệm thì ít nhất 1 trong 3 delta này không âm, nghĩa là tồn tại một trong 3 giá trị a;b;c không nhỏ hơn 2.
Mà khi đó thì a+2b+3c chắc chắn lớn hơn 2 chứ ko thể =1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 8 2019
Đương nhiên không thể chứng minh được vì đề bài sai (chắc đề gốc khác nhưng bạn tự chế lại dữ kiện nên nó thành sai)
\(a=\frac{1}{2};b=\frac{1}{6};c=\frac{1}{18}\) thì cả 3 pt đều vô nghiệm
Lấy được vô số trường hợp sai như vậy
HN
7 tháng 10 2017
\(P=xy+x+y\le\dfrac{x^2+y^2}{2}+\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}\)
\(=\dfrac{2017}{2}+\sqrt{2.2017}=\dfrac{2017}{2}+\sqrt{4034}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 2 2019
\(\sqrt[4]{a^3}+\sqrt[4]{b^3}+\sqrt[4]{c^3}=\sqrt[4]{\dfrac{4a^3}{4}}+\sqrt[4]{\dfrac{4b^3}{4}}+\sqrt[4]{\dfrac{4c^3}{4}}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt[4]{4}}\left(\sqrt[4]{\left(a+b+c\right)a^3}+\sqrt[4]{\left(a+b+c\right)b^3}+\sqrt[4]{\left(a+b+c\right)c^3}\right)\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt[4]{a^4+a^3\left(b+c\right)}+\sqrt[4]{b^4+b^3\left(a+c\right)}+\sqrt[4]{c^4+c^3\left(a+b\right)}\right)\)
\(>\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt[4]{a^4}+\sqrt[4]{b^4}+\sqrt[4]{c^4}\right)=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(a+b+c\right)=\dfrac{4}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}\) (đpcm)
N
28 tháng 9 2017
Ta có:
\(\dfrac{a^2+b^2}{\left(a-b\right)^2}+\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}=\dfrac{\left(a-b\right)^2+2ab}{\left(a-b\right)^2}+\dfrac{\left(a-b\right)^2+2ab}{ab}\)
\(=1+\dfrac{2ab}{\left(a-b\right)^2}+\dfrac{\left(a-b\right)^2}{ab}+2\)
Áp dụng AM-GM:
\(\dfrac{2ab}{\left(a-b\right)^2}+\dfrac{\left(a-b\right)^2}{ab}\ge2\sqrt{2}\)
Do đó \(VT\ge3+2\sqrt{2}\)
Dấu = xảy ra khi \(\left(a-b\right)^2=2a^2b^2\)
P/s: ăn may
HT
0
8 tháng 4 2020
a,Với m=1 ta được
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\2x-y=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=4\end{matrix}\right.\)
b, Vì x0,y0 là nghiệm của hệ nên 2x0-y0=-2
Ta có hệ mới \(\left\{{}\begin{matrix}x_0+y_0=1\\2x_0-y_0=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=\frac{-1}{3}\\y_0=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy............
Cập nhập thông tin nhanh nhỉ?
hu hú !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!