NN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
X
0
BC
2
13 tháng 5 2019
Bn tham khảo bài làm tại link này nha :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/3377429592.html
~ Hok tốt ~
NT
0
TD
0
WH
2 tháng 5 2018
Ta có:
\(C=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\frac{9999}{10000}\)
Đặt \(I=\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{6}{7}\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\frac{10000}{10001}\)
Ta có: \(\frac{1}{2}< \frac{2}{3};\frac{3}{4}< \frac{4}{5};\frac{5}{6}< \frac{6}{7};.....;\frac{9999}{10000}< \frac{10000}{10001}\)
\(\Rightarrow C< D\)
Lại có: \(C\cdot D=\left(\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\frac{9999}{10000}\right)\cdot\left(\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{6}{7}\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\frac{10000}{10001}\right)\)
\(\Leftrightarrow C\cdot D=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\frac{9999}{10000}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{6}{7}\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\frac{10000}{10001}\)
\(\Leftrightarrow C\cdot D=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot\frac{6}{7}\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\frac{9999}{10000}\cdot\frac{10000}{10001}\)
\(\Leftrightarrow C\cdot D=\frac{1}{10001}\)
Mà C<D \(\Rightarrow C\cdot C< C\cdot D\)
Hay \(C\cdot C< \frac{1}{10001}\)
\(\Rightarrow C< \frac{1}{10001}< \frac{1}{100}\)
Vậy \(C< \frac{1}{100}\left(đpcm\right)\)
KL
26 tháng 7 2017
a, Ta có : \(\dfrac{1}{2^2}=\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{4^2}< \dfrac{1}{3.4}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\)
\(...\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99.100}=\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(A=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}< 2\)
@Nguyễn Khanh
KL
26 tháng 7 2017
b, 1 = 1
1/2 + 1/3 = 1/(1 + 1) + 1/(1 + 2) < 2/(1 + 1) = 2/2 = 1
1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 = 1/(3 + 1) + 1/(3 + 2) + 1/(3 + 3) + 1/(3 + 4) < 4/(3 + 1) = 4/4 = 1
1/8 + 1/9 + ... + 1/15 = 1/(7 + 1) + 1/(7 + 2) + ... + 1/(7 + 8) < 8/(7 + 1) = 8/8 = 1
1/16 + 1/17 + ... + 1/31 = 1/(15 + 1) + 1/(15 + 2) + ... + 1/(15 + 16) < 16/(15 + 1) = 16/16 = 1
1/32 + 1/33 + ... + 1/63 = 1/(31 + 1) + 1/(31 + 2) + ... + 1/(31 + 32) < 32/(31 + 1) = 32/32 = 1
=> 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/64 < 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
=> 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/64 < 6 (đpcm)
@Nguyễn Khanh