Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) GIẢI
7=1.7 hoặc 7=7.1
Ta có bảng: (X-1).(Y+2)
| X-1 | 1 | 7 |
| Y+2 | 7 | 1 |
Ta có bảng:
| X-1 | Y+2 |
| 2 | 8 |
| 5 | -1 |
Ở trên mình kẻ khác ,ở dưới kẻ khác ,xin lỗi nha
Thích nhớ
1) Tìm \(x,y\in Z\)
\(\left(x-1\right).\left(y+2\right)=7\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\\y+2\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\end{cases}}\)
Ta có bảng sau :
| \(x-1\) | 1 | -1 | 7 | -7 |
| \(y+2\) | 7 | -7 | 1 | -1 |
| \(x\) | 2 | 0 | 8 | -6 |
| \(y\) | 5 | -9 | -1 | -3 |
Vậy ta có các cặp số (x,y) là : (2,5) ; (0,-9) ; (8,-1) ; (-1,-3)
2) Tính :
\(D=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^2-2-1\)
\(D=2^{100}-\left(2^{99}+2^{98}+...+2^2+2+1\right)\)
\(D=2^{100}-A\)
\(A=2^{99}+2^{98}+...+2^2+2+1\)
\(2A=2\left(2^{99}+2^{98}+...+2^2+2+1\right)\)
\(2A=2.2^{99}+2.2^{98}+...+2.2^2+2.2+2.1\)
\(2A=2^{100}+2^{99}+...+2^3+2^2+2\)
\(2A-A=A=\left(2^{100}+2^{99}+...+2^3+2^2+2\right)-\left(2^{99}+2^{98}+...+2^2+2+1\right)\)
\(A=2^{100}-1\)
\(\Rightarrow D=2^{100}-\left(2^{100}-1\right)\)
\(D=2^{100}-2^{100}+1\)
\(D=1\)
A = 3 + 32 + 33 + ... + 3100
=> 3A = 3(3 + 32 + 33 + ... + 3100)
=> 3A = 32 + 33 + 34 + ... + 3101
=> 3A - A = (32 + 33 + 34 + ... + 3101) - (3 + 32 + 33 + ... + 3100)
=> 2A = 3101 - 3
=> A = (3101 - 3) : 2
\(C=x^2-yz\)
\(=\left(-7\right)^2-\left(-3\right).5\)
\(=49+15=64\)
\(D=xy^2-z\)
\(=\left(-7\right).\left(-3\right)^2-5\)
\(=\left(-7\right).9-5\)
\(=-63-5=-68\)
\(E=\left(x^2-y^2\right).z\)
\(=\left[\left(-7\right)^2-\left(-3\right)^2\right].5\)
\(=\left(49-9\right).5\)
\(=40.5=200\)
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(3A=3\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
\(=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
\(3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
\(2A=3^{101}-3\)
\(A=\dfrac{3^{101}-3}{2}\)
Đặt A= 1.2+2.3 +.......+99.100
3A= 1.2.3+2.3.4+3.4.3 +......+ 99.100.3
3A= 1.2. (3 - 0) + 2.3.(4 - 1) +3.4. (5 - 2)....... . 99.100. (101 - 98)
3A = (1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 +...... + 99.100.101) - (0.1.2 + 1.2.3 + 2.3.4 +.......+ 98.99.100)
3A = 99.100.101 - 0.1.2
3A = 999900 - 0
3A= 999900
A= 999900 : 3
A = 333300
ta có
1+2+3+.........+x=5050
=>\(\frac{x.\left(x+1\right)}{2}=5050\)
=>x.(x+1)=5050.2
=>x.(x+1)=10100
=>x.(x+1)=100.101
=>x=100
1, xy-2x+3y=9
<=> xy-2x+3y-9=0
<=> x(y-2) + 3(y-2)=0
<=>(y-2)(x+3)=0
<=>+) y-2=0 <=> y=2
+)x+3=0<=>x=-3
1. Tìm \(x,y\in Z\) biết :
\(\left(x-1\right).\left(y-2\right)=7\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
\(\Rightarrow y-2\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
Ta có bảng sau :
Vậy ta có các bộ số (x,y) là : (2,9) ; (0,-5) ; (8,3) ; (-6,1).
2. Tính :
\(D=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^2-2-1\)
\(D=2^{100}-\left(2^{99}+2^{98}+...+2^2+2+1\right)\)
\(D=2^{100}-A\)
\(A=2^{99}+2^{98}+...+2^2+2+1\)
\(2A=2\left(2^{99}+2^{98}+...+2^2+2+1\right)\)
\(2A=2.2^{99}+2.2^{98}+...+2.2^2+2.2+2.1\)
\(2A=2^{100}+2^{99}+...+2^3+2^2+2\)
\(2A-A=A=\left(2^{100}+2^{99}+...+2^3+2^2+2\right)-\left(2^{99}+2^{98}+...+2^2+2+1\right)\)
\(A=2^{100}-1\)
\(\Rightarrow D=2^{100}-\left(2^{100}-1\right)\)
\(D=2^{100}-2^{100}+1\)
\(D=1\)
a)Lập bảng các ước của 7 ra rồi tính,tự làm nhé!
b)\(2D=2^{101}-2^{100}-2^{99}-...-2\)
\(2D-D=2^{101}-2^{100}-2^{100}-2^{99}+2^{99}-...+1\)
\(D=2^{101}-2^{101}+1\)
\(D=1\)
Chúc học tốt^^