HL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 4 2016
bài 1:
a) C= 0
hay 3x+5+(7-x)=0
3x+(7-x)=-5
với 3x=-5
x= -5:3= \(x = { {-5} \over 3}\)
với 7-x=-5
x= 7+5= 12
=> nghiệm của đa thức C là: x=\(x = { {-5} \over 3}\) và x= 12
mình làm một cái thui nhá, còn đa thức D cậu lm tương tự nha
10 tháng 1 2019
1/ a/ Ta có:
\(P\left(2\right)=m.2^2+\left(2m+1\right).2-10=16\)
\(\Leftrightarrow m-3=0\)
\(\Leftrightarrow m=3\)
b/ Theo câu a thì
\(P\left(x\right)=3x^2+7x-10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2-3x\right)+\left(10x-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-1\right)+10\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{10}{3}\end{cases}}\)
10 tháng 1 2019
2/ Tương tự a phân tích nhân tử hộ thôi nha
a/ \(1-5x=0\)
b/ \(x^2\left(x+2\right)=0\)
c/ \(\left(x-1\right)\left(2x-3\right)=0\)
d/ \(\left(x-2\right)^2+4x^{2018}\ge0\) vì dấu = không xảy ra nên đa thức vô nghiệm
KN
13 tháng 8 2020
1. Thay x = 1 vào đa thức f (x) = ax2 + bx + c . Ta có :
f ( x ) = a.12 + b.1 + c
= a + b + c
= 0
Vậy x = 1 là nghiệm của f ( x )
13 tháng 8 2020
Bài 1 :
Giả sử x = 1 là nghiệm của đa thức f (x) = ax2 + bx + c
=> f (x) = a . 12 + b . 1 + c = 0
<=> f(x) = a + b + c = 0
Vậy nếu a + b + c = 0 thì x = 1 là nghiệm của đa thứ f (x)
Bài 2 :
a) \(\left(x-2\right)\left(2x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=4\end{cases}}\)
Vậy nghiệm của đa thức là x=2 hoặc x=4
b) \(\left(3x-9\right)\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-9=0\\2x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{-5}{2}\end{cases}}}\)
Vậy .................
c) \(\left(x-3\right)\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\left(x^2+1>0\right)\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy .............
d) \(\left(x^2+2\right)\left(x^2-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3=0\left(x^2+2>0\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)
Vậy...............
TT
11 tháng 8 2020
3) tìm m để x = -1 là nghiệm của đa thức M(x) = x^2 - mx +2
\(\Rightarrow M\left(x\right)=x^2-mx+2\)
\(\Leftrightarrow\left(-1\right)^2-m\left(-1\right)+2=0\)
\(\Leftrightarrow1-m\left(-1\right)=-2\)
\(\Leftrightarrow m\left(-1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow m=-3\)
vậy với m = -3 thì x= -1 là nghiệm của đa thức M(x)
4) \(K\left(x\right)=a+b\left(x-1\right)+c\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow K\left(1\right)=a+b\left(1-1\right)+c\left(1-1\right)\left(1-2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow K\left(2\right)=a+b\left(2-1\right)+c\left(2-1\right)\left(2-2\right)=3\)
\(\Leftrightarrow K\left(2\right)=a+b=3\)
\(\Leftrightarrow K\left(0\right)=a+b\left(0-1\right)+c\left(0-1\right)\left(0-2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow a+\left(-b\right)+c2=5\)
ta có \(\hept{\begin{cases}a=1\\a+b=3\\a+\left(-b\right)+c2=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\1+b=3\\1+\left(-b\right)+c2=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\-1+c2=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c2=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c=3\end{cases}}\)
vậy \(a=1;b=2;c=3\)
11 tháng 8 2020
1. a) Sắp xếp :
f(x) = -x5 - 7x4 - 2x3 + x4 + 4x + 9
g(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 2z2 - 3x - 9
b) h(x) = f(x) + g(x)
= -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9 + x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 9
= ( x5 - x5 ) + ( 7x4 - 7x4 ) + ( 2x3 - 2x3 ) + ( 2x2 + x2 ) - 3x + ( 9 - 9 )
= 3x2- 3x
c) h(x) có nghiệm <=> 3x2 - 3x = 0
<=> 3x( x - 1 ) = 0
<=> 3x = 0 hoặc x - 1 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 1
Vậy nghiệm của h(x) là x= 0 hoặc x = 1
2. D(x) = A(x) + B(x) - C(x)
= 6x3 + 5x2 + x3 - x2 - ( -2x3 + 4x2 )
= 6x3 + 5x2 + x3 - x2 + 2x3 - 4x2
= ( 6x3 + x3 + 2x3 ) + ( 5x2 - x2 - 4x2 )
= 9x3
b) D(x) có nghiệm <=> 9x3 = 0 => x = 0
Vậy nghiệm của D(x) là x = 0
3. M(x) = x2 - mx + 2
x = -1 là nghiệm của M(x)
=> M(-1) = (-1)2 - m(-1) + 2 = 0
=> 1 + m + 2 = 0
=> 3 + m = 0
=> m = -3
Vậy với m = -3 , M(x) có nghiệm x = -1
4. K(x) = a + b( x - 1 ) + c( x - 1 )( x - 2 )
K(1) = 1 => a + b( 1 - 1 ) + c( 1 - 1 )( 1 - 2 ) = 1
=> a + 0b + c.0.(-1) = 1
=> a + 0 = 1
=> a = 1
K(2) = 3 => 1 + b( 2 - 1 ) + c( 2 - 1 )( 2 - 2 ) = 3
=> 1 + 1b + c.1.0 = 3
=> 1 + b + 0 = 3
=> b + 1 = 3
=> b = 2
K(0) = 5 => 1 + 5( 0 - 1 ) + c( 0 - 1 )( 0 - 2 ) = 5
=> 1 + 5(-1) + c(-1)(-2) = 5
=> 1 - 5 + 2c = 5
=> 2c - 4 = 5
=> 2c = 9
=> c = 9/2
Vậy a = 1 ; b = 2 ; c = 9/2
29 tháng 4 2015
1) Ta có: 2x2 + 2x + 1 = 0
<=> x2 + (x2 + 2x + 1) = 0
<=> x2 + (x+ 1)2 = 0 <=> x = x+ 1 = 0 (Vì x2 \(\ge\) 0 và (x+ 1)2 \(\ge\) 0 với mọi x)
x = x+ 1 => 0 = 1 Vô lý
Vậy đa thức đã cho ko có nghiệm
2) a) x3-2x2-5x+6 = 0
=> x3 - x2 - x2 + x - 6x + 6 = 0
=> ( x3 - x2) - (x2 - x) - (6x - 6) = 0 => x2.(x- 1) - x(x - 1) - 6(x - 1) = 0
=> (x - 1).(x2 - x - 6) = 0 => (x -1).(x2 - 3x + 2x - 6) = 0
=> (x- 1).[x(x - 3) + 2.(x - 3)] = 0 => (x - 1).(x + 2).(x - 3) = 0
=> x- 1= 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc x - 3 = 0
=> x = 1 hoặc x = -2 hoặc x = 3
Đa thức đã cho có 3 nghiệm là: 1; -2 ; 3
b) x3 + 3x2 - 6x - 8 = 0
=> x3 + x2 + 2x2 + 2x - 8x - 8 = 0
=> x2.(x + 1) + 2x.(x + 1) - 8 (x + 1) = 0
=> (x+ 1). [x2 + 2x - 8] = 0
=> (x+1).[x2 + 4x - 2x - 8] = 0 => (x +1).[x.(x+4) - 2.(x+4)] = 0
=> (x +1). (x -2). (x+4) = 0
=> x+ 1 hoặc x - 2 = 0 hoặc x+ 4 = 0
=> x = -1 hoặc x = 2 hoặc x = -4
Đa thức đã cho có 3 nghiệm là -1; 2; -4
13 tháng 6 2017
Câu 1:
a, Ta có: \(x^2-2x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 0 hoặc x = 2 là nghiệm của \(x^2-2x\)
b, Ta có: \(x^3-3x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x^2-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=0;x=\sqrt{3}\) là nghiệm của \(x^3-3x\)
Câu 2:
a, Ta có: \(x^4+2x^2+1=\left(x^2+1\right)^2\)
Ta thấy: \(x^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2\ge1>0\)
\(\Rightarrow x^4+2x^2+1\) vô nghiệm
Vậy đa thức \(x^4+2x^2+1\) không có nghiệm
b, Ta có: \(x^2+2x+3=x^2+2x+1+2=\left(x+1\right)^2+2\)
Ta thấy \(\left(x+1\right)^2+2\ge2>0\)
\(\Rightarrow x^2+2x+3\) vô nghiệm
Vậy \(x^2+2x+3\) không có nghiệm
c, \(x^2+6x+10=x^2+6x+9+1=\left(x+3\right)^2+1\)
Ta có: \(\left(x+3\right)^2+1\ge1>0\)
\(\Rightarrow x^2+6x+10\) vô nghiệm
Vậy đa thức \(x^2+6x+10\) không có nghiệm
AT
13 tháng 6 2017
Bài 1:
a/Ta có: \(x^2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\Rightarrow x=2\end{matrix}\right.\)
b/Có: \(x^3-3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-3=0\Rightarrow x^2=3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}\\x=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
a/ \(x^4+2x^2+1\) \(=\left(x^2\right)^2+2x^2\cdot1+1^2=\left(x^2+1\right)^2\)
\(Vì\) \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow x^2+1>0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2>0\) => Đa thức vô nghiệm (đpcm)
b/ \(x^2+2x+3=x^2+2x\cdot1+1+2=\left(x+1\right)^2+2\)
Có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2>0\)
=> đa thức vô nghiệm (đpcm)
c/ \(x^2+6x+10=x^2+2\cdot x\cdot3+9+1=\left(x+3\right)^2+1\)
Có: \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+3\right)^2+1\ge1>0\)
=> đa thức vô nghiệm (đpcm)
18 tháng 8 2016
a,( 2x + 1 ).( 3x - 2 )=0
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x+1=0\\3x-2=0\end{array}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-\frac{1}{2}\\x=\frac{2}{3}\end{array}\right.\)
b,x2 - 2 x + 1=0
\(\Rightarrow x^2-2\cdot x+1^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
c,3x ( x + 2 )- x ( 3x - 1 ) + 7
\(\Rightarrow3x^2+6x-3x^2+x+7=0\)
\(\Rightarrow7x+7=0\)
\(\Rightarrow7x=-7\)
\(\Rightarrow x=-1\)
d,3x2 + 5x - 8=0
\(\Rightarrow3x^2+8x-3x-8=0\)
\(\Rightarrow x\left(3x+8\right)-\left(3x+8\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(3x+8\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-1=0\\3x+8=0\end{array}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=-\frac{8}{3}\end{array}\right.\)
PK
18 tháng 8 2016
a/ Ta có:
2x+1 = 0 => x= -1/2
3x -2 = 0 => x= 2/3
Vậy nghiệm của (2x+1)(3x-2) là : -1/2 và 2/3