\(cotg\alpha=\dfrac{1}{5}\) . Tính \(cotg^4\alpha+sin^2\alph...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 10 2022

cot a=1/5 nên cosa/sina=1/5

=>sina=5cosa

\(1+cot^2a=\dfrac{1}{sin^2a}=1+\dfrac{1}{25}=\dfrac{26}{25}\)

nên \(sina=\dfrac{5}{\sqrt{26}}\Leftrightarrow cosa=\dfrac{1}{\sqrt{26}}\)

\(cot^4a+sin^2a-cos^2a\)

\(=\dfrac{1}{5^4}+25cos^2a-cos^2a\)

\(=\dfrac{1}{5^4}+24\cdot\dfrac{1}{26}=\dfrac{7513}{8125}\)

Bài 2: 

\(\cos a=\sqrt{1-\left(\dfrac{7}{25}\right)^2}=\dfrac{24}{25}\)

\(\tan a=\dfrac{7}{25}:\dfrac{24}{25}=\dfrac{7}{24}\)

\(\cot a=\dfrac{24}{7}\)

24 tháng 6 2019

a/ \(\sin\alpha=\frac{C_đ}{C_h}\)

\(\cos\alpha=\frac{C_k}{C_h}\)

\(\Rightarrow\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{\frac{C_đ}{C_h}}{\frac{C_k}{C_h}}=\frac{C_đ}{C_k}=\tan\alpha\)

b/ \(\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{\frac{C_k}{C_h}}{\frac{C_đ}{C_h}}=\frac{C_k}{C_đ}=\cot\alpha\)

c/ \(\tan\alpha.\cot\alpha=\frac{C_đ}{C_k}.\frac{C_k}{C_đ}=1\)

d/ \(\sin^2\alpha=\frac{C_đ^2}{C_h^2}\)

\(\cos^2\alpha=\frac{C_k^2}{C_h^2}\)

\(\Rightarrow\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=\frac{C_đ^2+C_k^2}{C_h^2}=\frac{C_h^2}{C_h^2}=1\)

P/s: hok trc lp 9 hay sao mà lm bài bài này?

25 tháng 6 2019

uk. mk học trc lp 9

Câu 1: 

\(\cos a=\sqrt{1-0.28^2}=\dfrac{24}{25}\)

\(\tan a=\dfrac{0.28}{0.96}=\dfrac{7}{24}\)

\(\cot a=\dfrac{1}{\tan a}=\dfrac{24}{7}\)

25 tháng 7 2017

lấy 1 ở đâu để trừ đi \(sin^2\alpha\) ạ????

24 tháng 4 2017

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

24 tháng 4 2017

a) (H.a)

– Dựng góc vuông xOy.

-Trên tia Ox đặt OA=2

– Dựng đường tròn (A;3) cắt tia Oy tại B

Khi đó góc OBA = α

Thật vậy 2016-11-05_160309

b) (H.b)

Tương tự:

b) (H.b)

c) (H.c)

d) (H.d).

Câu 1: 

\(1+\cot^2a=\dfrac{1}{\sin^2a}\)

nên \(\dfrac{1}{\sin^2a}=1+5^2=26\)

\(\Leftrightarrow\sin^2a=\dfrac{1}{26}\)

\(\Leftrightarrow\sin a=\dfrac{\sqrt{26}}{26}\)

\(\cos a=\sqrt{1-\dfrac{1}{26}}=\dfrac{5\sqrt{26}}{26}\)

\(A=\dfrac{\sin a+\cos a}{\sin a-\cos a}=\left(\dfrac{\sqrt{26}+5\sqrt{26}}{26}\right):\left(\dfrac{\sqrt{26}-5\sqrt{26}}{26}\right)\)

\(=\dfrac{6\sqrt{26}}{-4\sqrt{26}}=\dfrac{-3}{2}\)

24 tháng 4 2017

Hướng dẫn giải:

a) tgα=ABAC=AB⋅BCAC⋅BCtgα=ABAC=AB⋅BCAC⋅BC

⇒tgα=ABBC÷ACBC=sinαcosα⇒tgα=ABBC÷ACBC=sinαcosα

tgα⋅cotgα=ABAC⋅ACAB=1tgα⋅cotgα=ABAC⋅ACAB=1

cotgα=1tgα=1sinαcosα=cosαsinαcotgα=1tgα=1sinαcosα=cosαsinα

b) sin2α+cos2α=AB2BC2+AC2BC2=BC2BC2=1sin2α+cos2α=AB2BC2+AC2BC2=BC2BC2=1

Nhận xét: Ba hệ thức tgα=sinαcosαtgα=sinαcosα

cotgα=cosαsinα;sin2α+cos2α=1cotgα=cosαsinα;sin2α+cos2α=1 là những hệ thức cơ bản bạn cần nhớ để giải một số bài tập khá

a) tgα=ABAC=AB⋅BCAC⋅BCtgα=ABAC=AB⋅BCAC⋅BC

⇒tgα=ABBC÷ACBC=sinαcosα⇒tgα=ABBC÷ACBC=sinαcosα

tgα⋅cotgα=ABAC⋅ACAB=1tgα⋅cotgα=ABAC⋅ACAB=1

cotgα=1tgα=1sinαcosα=cosαsinαcotgα=1tgα=1sinαcosα=cosαsinα

b) sin2α+cos2α=AB2BC2+AC2BC2=BC2BC2=1sin2α+cos2α=AB2BC2+AC2BC2=BC2BC2=1

Nhận xét: Ba hệ thức tgα=sinαcosαtgα=sinαcosα

cotgα=cosαsinα;sin2α+cos2α=1cotgα=cosαsinα;sin2α+cos2α=1 là những hệ thức cơ bản bạn cần nhớ để giải một số bài tập khác.



Đặt \(x=\alpha\)

a: \(\dfrac{1}{\cos^2x}=1+\tan^2x=1+\dfrac{1}{9}=\dfrac{10}{9}\)

nên \(\cos x=\dfrac{3\sqrt{10}}{10}\)

=>\(\sin x=\dfrac{\sqrt{10}}{10}\)

b: \(\dfrac{1}{\sin^2x}=1+\cot^2x=1+\dfrac{9}{16}=\dfrac{25}{16}\)

\(\Leftrightarrow\sin x=\dfrac{4}{5}\)

hay \(\cos x=\dfrac{3}{5}\)