K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
0
CA
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7 2024
Lời giải:
$25-y^2=8(x-2012)^2$ chẵn
$\Rightarrow y^2$ lẻ $\Rightarrow y$ lẻ.
Lại có:
$25-y^2=8(x-2012)^2\geq 0$
$\Rightarrow y^2\leq 25\Rightarrow -5\leq y\leq 5$
Mà $y$ lẻ nên $y\in \left\{-5; -3; -1; 1; 3; 5\right\}$
Nếu $y=\pm 5$ thì $8(x-2012)^2=0\Rightarrow x=2012$
Nếu $y=\pm 3$ thì $8(x-2012)^2=25-9=16$
$\Rightarrow (x-2012)^2=2$ (loại vì 2 không là scp)
Nếu $y=\pm 1$ thì $8(x-2012)^2=25-1=24$
$\Rightarrow (x-2012)^2=3$ (loại vì 3 không là scp)
Vây...........
AK
29 tháng 3 2018
https://olm.vn/hoi-dap/question/86498.html
- Câu hỏi của Thiều Thị Nhung
DA
2
CA
0
NN
a,Tìm x,y thuộc Z biết : 25-y2=8.(x-2009)2
b,Tìm x,y thuộc N biết : (2008.x+3y+1).(2008x+2008x+y)=225
0
15 tháng 6 2015
Ta có
25 - y^2 = 8(x-2009)^2
Dễ dàng thấy rằng vế phải luôn dương.Nên vế trái phải dương.Nghĩa là 25-y^2 >=0
Mặt khác do 8(x-2009)^2 chia hết cho 2.Như vậy Vế phải luôn chẳn
Do đó y^2 phải lẻ.( hiệu hai số lẽ là 1 số chẳn.hehe)
Do vậy chỉ tồn tại các giá trị sau
y^2 = 1, y^2 = 9, y^2 = 25
y^2 = 1; (x-2009)^2 = 3 (loại)
y^2 = 9; (x-2009)^2 = 2 (loại)
y^2 = 25; (x-2009)^2 = 0; x = 2009
Vậy pt có nghiệm nguyên (2009 , -5) ; (2009 , 5)
HS
6 tháng 3 2018
Ta có
25 - y^2 = 8(x-2009)^2
Dễ dàng thấy rằng vế phải luôn dương.Nên vế trái phải dương.Nghĩa là 25-y^2 >=0
Mặt khác do
8(x-2009)^2 chia hết cho 2.Như vậy Vế phải luôn chẳn
Do đó y^2 phải lẻ.( hiệu hai số lẽ là 1 số chẳn.hehe)
Do vậy chỉ tồn tại các giá trị sau
y^2 = 1, y^2 = 9, y^2 = 25
y^2 = 1; (x-2009)^2 = 3 (loại)
y^2 = 9; (x-2009)^2 = 2 (loại)
y^2 = 25; (x-2009)^2 = 0; x = 2009
Vậy pt có nghiệm nguyên (2009 , -5) ; (2009 , 5)
KN
1 tháng 8 2020
Thêm điều kiện : x thuộc Z
Ta có :
\(8\left(x-2016\right)^2\ge0\Rightarrow25-y^2\ge0\)
\(\Rightarrow0\le y^2\le25\)
Vì \(8\left(x-2016\right)^2⋮2\Rightarrow25-y^2⋮2\)
\(\Rightarrow y^2\) lẻ \(\Rightarrow y\) lẻ
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\y=3\\y=5\end{cases}}\)
TH1 : y = 1
\(\Rightarrow8\left(x-2016\right)^2=25-y^2=25-1^2=24\)
\(\Rightarrow\left(x-2016\right)^2=3\)
=> Không có x tm
TH2 : y = 3
\(\Rightarrow8\left(x-2016\right)^2=25-y^2=25-3^2=16\)
\(\Rightarrow\left(x-2016\right)^2=2\)
=> Không có x tm
TH3 : y = 5
\(\Rightarrow8\left(x-2016\right)^2=25-y^2=25-5^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2016\right)^2=0\Rightarrow x-2016=0\Rightarrow x=2016\)
Vậy cặp ( x ; y ) thỏa mãn đề bài là ( 2016 ; 5 )
1 tháng 8 2020
8( x - 2016 )2 = 25 - y2
Dễ dàng nhận thấy VT luôn dương . Vậy VP cũng phải dương
tức là : \(25-y^2\ge0\)=> \(y^2\le25\)
Mặt khác 8( x - 2016 )2 chia hết cho 2
=> 25 - y2 cũng chia hết cho 2
=> y2 phải lẻ ( lẻ - lẻ = chẵn )
Vậy xảy ra ba trường hợp :
* y2 = 1 => y = ±1
=> 8( x - 2016 )2 = 25 - 1 = 24
=> ( x - 2016 )2 = 3 ( loại )
* y2 = 9 => y = ±3
=> 8( x - 2016 )2 = 25 - 9 = 16
=> ( x - 2016 )2 = 2 ( loại )
* y2 = 25 => y = ±25
=> 8( x - 2016 )2 = 25 - 25 = 0
=> x - 2016 = 0 <=> x = 2016 ( nhận )
Vậy (x;y) = ( 2016 ; 5 ) hoặc (x;y) = ( 2016 ; -5 )
Sai thì bỏ qua nhé :>
$x,y$ là số nguyên hay có điều kiện gì không bạn nhỉ?