K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HM
7
10 tháng 3 2015
vì y2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nên 5.y2 cũng luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=> 6x2 < 74 => x2 < 74/6 <13
vì x nguyên nên x2 có thể nhận các giá trị 0; 1; 4; 9
x2 = 0 => 5y2 = 74 => y2 = 74/5 loại vì y nguyên
x2 = 1 => 5y2 = 68 => y2 = 68/5 loại vì y nguyên
x2 = 4 => 5y2 = 50 => y2 = 10 => loại
x2 = 9 => 5y2 = 20 => y2 = 4 => y = 2 hoặc -2 khi đps x = 3 hoặc -3
vậy có tất cả các cặp (x;y) là (3;2); (-3;2); (3;-2); (-3;-2);
12 tháng 3 2018
vì y2
luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nên 5.y
2
cũng luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=> 6x2
< 74 => x2
< 74/6 <13
vì x nguyên nên x2
có thể nhận các giá trị 0; 1; 4; 9
x
2
= 0 => 5y2
= 74 => y2
= 74/5 loại vì y nguyên
x
2
= 1 => 5y2
= 68 => y2
= 68/5 loại vì y nguyên
x
2
= 4 => 5y2
= 50 => y2
= 10 => loại
x
2
= 9 => 5y2
= 20 => y2
= 4 => y = 2 hoặc -2 khi đps x = 3 hoặc -3
vậy có tất cả các cặp (x;y) là (3;2); (-3;2); (3;-2); (-3;-2)
:3
7 tháng 10 2016
Bài 1 :
\(a+b+c=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=0^2\)
\(a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=-2\left(ab+bc+ac\right)\)
\(\Rightarrow\left[a^2+b^2+c^2\right]^2=\left[-2\left(ab+bc+ac\right)\right]^2\)
\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2=4\left(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2ab.bc+2bc.ac+2ab.ac\right)\)
\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2=4a^2b^2+4b^2c^2+4a^2c^2+8abc\left(a+b+c\right)\)
Mà \(a+b+c=0\)
\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2=4a^2b^2+4b^2c^2+4a^2c^2\)
Bớt cả 2 vế đi \(2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2;\)có :
\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4=2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2\)
Cộng cả 2 vế với \(a^4+b^4+c^4;\)có :
\(2\left(a^4+b^4+c^4\right)=\left(a^2+b^2+c^2\right)^2\)( Hằng đẳng thức bình phương tổng 3 hạng tử )
Vậy ...
7 tháng 10 2016
Bình phương cả 2 vế của a + b + c = 0,ta có :
a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca) => a2 + b2 + c2 = -2(ab + bc + ca).Bình phương cả 2 vế của đẳng thức bên,ta có :
a4 + b4 + c4 + 2(a2b2 + b2c2 + a2c2) = 4[a2b2 + b2c2 + a2c2 + 2abc(a + b + c)] = 4(a2b2 + b2c2 + a2c2)
=> a4 + b4 + c4 = 2(a2b2 + b2c2 + a2c2)
=> (a2 + b2 + c2)2 = a4 + b4 + c4 + 2(a2b2 + b2c2 + a2c2) = a4 + b4 + c4 + a4 + b4 + c4 = 2(a4 + b4 + c4)
Bạn ko hiểu chỗ nào thì hỏi mình nhé!
SP
1
2 tháng 12 2019
Có H = x2 + 5y2 + 4xy - 6x + 5y - 9
= [(x2 + 4xy + 4y2) - 6x - 12y + 9] + (y2 + 17y + \(\frac{289}{4}\)) - \(\frac{361}{4}\)
= [(x + 2y)2 - 2(x + 2y).3 + 32] + (y2 + 2.y.\(\frac{17}{2}\)+ \(\left(\frac{17}{2}\right)^2\)) - \(\frac{361}{4}\)
= (x + 2y - 3)2 + \(\left(y+\frac{17}{2}\right)^2\) - \(\frac{361}{4}\)
Thấy (x + 2y - 3)2 ≥ 0 với mọi x; y
\(\left(y+\frac{17}{2}\right)^2\ge0\) với mọi y
=> (x + 2y - 3)2 + \(\left(y+\frac{17}{2}\right)^2\) ≥ 0 với mọi x; y
=> (x + 2y - 3)2 + \(\left(y+\frac{17}{2}\right)^2\) - \(\frac{361}{4}\) ≥ \(\frac{-361}{4}\) với mọi x; y
=> H ≥ \(\frac{-361}{4}\) với mọi x; y
Dấu "=" xảy ra khi ...
Bn tự giải tiếp.
P/s: ko chắc đúng
KL
30 tháng 10 2019
a. 5y(2y-1) - (3y+2)(3-3y)
=10y\(^2\) -5y - (9y-9y\(^2\)+6-6y)
=10y\(^2\) -5y - 9y + 9y\(^2\) - 6 + 6y
=19y\(^2\)- 8y -6
b. (6x+1)2 - 2(6x+1)(6x-1) + (6x-1)2
= (6x+1-6x+1)\(^2\)
= 2\(^2\) = 4
c. (2x+3) - 2(2x+3)(x-2) + (x-2)2
= 2x+3 - 2(2x\(^2\)-4x+3x-6) + (x\(^2\)- 4x + 4)
= 2x +3 - 4x\(^2\) + 8x - 6x +12 + x\(^2\)- 4x + 4
= -3x\(^2\) +19
19 tháng 10 2016
a) 2x-5y+4y+2x
=4x+y
Tai x=3 y=-12 thi
4x3+(-12)=12-12=0
b)3x+4y-2x-3y
6x^2=74-5y^2
Dể thấy 6x^2 là số chẳn nên vế trái phải là số chẳn tức là y phải là số chẵn và 5y^2 phải nhỏ hơn 74.
y không thể =0 vì 74 không chia hết cho 6.
Từ đó ta tìm được y=3 hoặc -3