Bài 1.              
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 9 2017

hình bạn tự vẽ nhé 

hơi tắt nhưng chắc bạn hiểu 

gọi AH giao với ED=O

ta dễ dàng có \(OE=OH;EM=MH\)

=> \(\hept{\begin{cases}\widehat{OEH}=\widehat{OHE}\\\widehat{MEH}=\widehat{MHE}\end{cases}}\)

=> \(\widehat{MED}=\widehat{MHO}=90^o\)

tương tự ta có \(\widehat{EDN}=90^o\)

=> EM//DN(cùng vuông góc với ED=> DEMN là hình thang 

                                                            Mà \(\widehat{EDN}=90^o\)

=> DEMN là hình thang vuông  (ĐPCM)

5 tháng 9 2017

- Xét \(\Delta BEH\)vuông tại E (vì EH vuông góc với AB) 
có EM là đường trung tuyến 
suy ra BM = ME = MH

- Xét \(\Delta EMH\)có EM = MH (cmt)  suy ra  \(\Delta EMH\)cân tại M
                                                           suy ra  \(\widehat{MEH}=\widehat{MHE}\)                                \(\left(1\right)\)

- Ta có: HE vuông góc với AE (gt)   và  AD vuông góc với AE (gt)        
suy ra  EH // AD
suy ra   EHDA là hình thang

-  Ta lại có:   AE vuông góc với AD (gt)  và HD vuông góc với AD (gt)      
suy ra AE // HD

- Xét hình thang EHDA  có   EA // HD (cmt) và EH // AD (cmt)
suy ra EA = HD và EH = AD

- Dễ thấy  \(\Delta AHE=\Delta DEH\)(c.g.c)
suy ra \(\widehat{HED}=\widehat{EHA}\)                                                                                          \(\left(2\right)\)
- Cộng \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)theo từng vế,
ta được: \(\widehat{MEH}+\widehat{HED}=\widehat{MHE}+\widehat{EHA}=90^0\)
suy ra ME vuông góc với ED

- chứng minh tượng tự ND vuông góc với ED
                              mà  ME vuông góc với ED
suy ra ND // ME

- Xét tứ giác  EMND có ND // ME
suy ra EMND là hình thang
mà \(\widehat{MED}=90^0\) suy ra (đpcm)
 

12 tháng 7 2018

P/s cái hình thì tự vẽ lấy ok :)))))

Ta có tam giác MEH cân suy ra \(\widehat{HEM}=\widehat{MHE}\)

Tam giác DEH cân suy ra \(\widehat{DHE}=\widehat{MHE}\)

Mà \(\widehat{DEH}+\widehat{MHE}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{HEM}+\widehat{DEH}=90^0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}EM\perp ED\\DN\perp ED\end{cases}\Rightarrow MN//ED}\)

Nên DEMN là hình thang vuông ( đpcm ) 

Nóng rã cả mồ hôi 

12 tháng 7 2018

Mình nói cho bạn các bước nhé

B1: Chứng minh ADEH là hình chữ nhật

B2: Trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên EM=MH =1/2 BH, DN=NH =1/2 CH và các tam giác cân EMH,DNH để suy ra góc EMH=góc EHM (1),góc NHD=góc NDH (3)

B3: Gọi O là giao điểm 2 đường chéo của hcn ADEH nên OE=OH tam giác OEH cân rồi góc OEH=góc OHE (2)

B4: Từ (1) và (2) ta được góc MED=góc AHM =90 độ

 Tương tự như bước 3 , ta được tam giác OHD cân nên góc OHD=góc ODH (4)

Từ (3) và (4) suy ra: góc NDE=góc AHN=90 độ

Tứ giác DEMN có: góc MED =góc NDE =90 độ nên là hình thang vuông

Mong bạn hiểu và làm được. Chúc bạn học tốt

21 tháng 3 2017

Ta có: góc HEA = góc EAD = góc ADH (=900)

=> tứ giác AEHD là hình chữ nhật

=> ED = AH.

Gọi T là giao điểm của ED và AH, ta có: ET = TH = TD = AT

Trong tam giác vuông BEH có EM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BH => EM = MH (1)

Xét tam giác MET và tam giác MHT có:

ME = MH(từ 1); MT chung; ET = TH (chứng minh trên)

=> tam giác MET = tam giác MHT (c-c-c)

=> góc MET= góc MHT =900 (2 góc tương ứng) (2)

Tường tự ta có tam giác HTN = tam giác DTN (c-c-c)

=> góc THN = góc TDN = 900 (2 góc tương ứng) (3)

Từ (2)(3) => EM song song với DN

(vì cùng vuông góc với DE " từ vuông góc đến song song")

=> tứ giác EMND là hình thang và có góc MED = góc EDN (=900)

=> hình thang EMND là hình thang vuông

22 tháng 3 2017

ở lớp làm bài quá vắn tắt đến nỗi cô giáo cx bó tay, thế mà làm bài ở đây thì dài dòng k cần thiết

5 tháng 12 2017

a. Xét tam giác HCD cóHN=DN;HM=CM 

=> MN là đường trung bình của tam giác HCD => MN//DC

=> DNMC là hình thang

b. Ta có MN là đường trung bình của tam giác HCD => MN=1/2CD

Mà AB=1/2CD => AB =MN

Do MN//CD và AB//CD => AB//MN

Xét tứ giác ABMN có AB//MN; AB=MN

=> ABMN là hình bình hành

c.Ta có MN//CD mà CD vg AD

=> MN vg AD

Xét tam giác ADM có DH và MN là 2 đường cao của tam giác 

Mà chúng cắt nhau tại N nên N là trực tâm của tam giác ADM

=> AN là đường cao của tam giác ADM

=> AN vg DM

Do ABMN là hình bình hành nên AN//BM

=> BM vg DM => BMD =90*

22 tháng 7 2020

Gọi gđ của ED và HA là O . Ta có:

tam giác MEH cân => góc HEM=MHE

tam giác OEH cân => góc OEH=OHE

mà góc OHE+MHE=90 độ

=> góc HEM+OEH=90 độ

=> EM vuông góc với ED

       DN vuông góc với ED => DEMN là hình thang vuông

22 tháng 7 2020

@Mai Anh : chép mạng nhớ ghi nguồn nhé :>