Question

[Nguyễn Bảo Tâm An]

 1. Giải các bất phương trình sau: 

2. Gọi I, J lần lượt là trung điểm các cạnh  AB, CD của tứ giác ABCD. Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng IJ.

Answer 1

[Trần Đức Anh]

a)Ta có:(x-2)(2x+1)<0
TH1:x-2<0 và 2x+1>0
Suy ra x<2 và x>-1/2 hay -1/2<x<2
TH2:x-2>0 và 2x+1<0
Suy ra x>2 và x<-1/2(vô lý)

Vậy -1/2<x<2
b)Ta có:(4x+5)²>0 
Suy ra 4x+5 khác 0 hay x khác -5/4

Vậy x khác -5/4

c)Ta có:(x-3)(x+2)<=0

TH1:x-3<=0 và x+2>=0 hay -2<=x<=3

TH2:x-3>=0 và x+2<=0(vô lý)

Vậy -2<=x<=3

d)Ta có delta của pt=-32<0
Vậy bất phương trình nghiệm đúng với mọi x

e)TH1:(x-1)(3-2x)<0 và 2x-4<0 hay x<1 hoặc x>3/2 và x<2 hay x<1 hoặc 3/2<x<2

TH2:(x-1)(3-2x)>0 và 2x-4>0 hay 1<x<3/2 và x>2(vô lý)
Vậy x<1 hoặc 3/2<x<2

f)Ta có:5/(2x-1)-2/(x-1)<0 hay x-3/(2x-1)(x-1)<=0

TH1:x-3<=0 và (2x-1)(x-1)>0 hay 1<x<=3 hoặc x<=3

TH2:x-3>=0 và (2x-1)(x-1)<0 hay x>=3 và 1/2<x<1(vô lý)

g)Ta có:(-x²+2x+2)/(x-1)<=0
TH1:-x²+2x+2<=0 và x-1>0 hay x>1+căn 3

TH2:-x²+2x+2>=0 và x-1<0 hay 1-căn 3<x<1