3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MH
0
T
2
N
3 tháng 10 2018
\(ab=ca=>\frac{c}{b}=\frac{b}{a}\)
\(dat\frac{c}{b}=\frac{b}{a}=k=>c=bk,b=ak,a=\frac{b}{k}\)
\(mafc+a+b=91=>bk+ak+\frac{b}{k}=91\)
\(=>k.\left(b+a+\frac{b}{k^2}\right)=91\)
k,(b+a+b/k^2) thuộc U(91)={7,-7,13,-13}
vì a,b,c là số nguyên dương=>k,(b+a+b/k^2) ={7,13}
thay vào rồi tính
.....sai thì cứ sai đừng chửi nha
3 tháng 10 2018
Đặt \(b=ka\) và \(c=k^2a\) \(\left(k>1\right)\)thì ra được \(a\left(1+k+k^2\right)\)\(=91\)
Phân tích 91 ra thừa số nguyên tố ta có \(91=7.13\)
Xét Trường Hợp 1 : Nếu k là số tự nhiên thì ta được
\(\hept{\begin{cases}a=1\\1+k+k^2=91\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\k=9\end{cases}\Rightarrow}a=1;b=9;c=81}\)
\(\hept{\begin{cases}a=7\\1+k+k^2=13\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=7\\k=3\end{cases}\Rightarrow}a=7;b=21;c=63}\)
\(\hept{\begin{cases}a=13\\1+k+k^2=7\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=13\\k=2\end{cases}\Rightarrow}a=13;b=26;c=52}\)
Xét Trường Hợp 2
Nếu k là số hữu tỉ thì giả sử : \(k=\frac{x}{y}\) (\(x\ge3;y\ge2\))
Khi đó : \(a\left(1+k+k^2\right)=91\Leftrightarrow a\left(x^2+xy+y^2\right)\) \(=91y^2\left(x^2+xy+y^2\ge19\right)\)
Ta có : \(c=\frac{ax^2}{y^2}\in Z\Rightarrow\frac{a}{y^2}\in Z\Rightarrow a=ty^2\Rightarrow x^2+xy+y^2=91\Rightarrow x=6;y=5\)
và \(a=25;b=30;c=36\)
Vậy có 8 trường hợp thỏa mãn điều kiện trên : \(\left(1;9;81\right);\left(81;9;1\right);\left(7;21;63\right);\left(63;21;7\right);\left(13;26;52\right);\left(52;26;13\right);\left(25;30;36\right);\left(36;30;25\right)\)
7 tháng 11 2018
Do \(a^x=bc;b^y=ca;c^z=ab\Rightarrow a^x.b^y.c^z=bc.ca.ab=a^2.b^2.c^2\)\(\Leftrightarrow\frac{a^2.b^2.c^2}{a^x.b^y.c^z}=1\Rightarrow\frac{a^2}{a^x}.\frac{b^2}{b^y}.\frac{c^2}{c^z}=1\)
Do a;b;c;x;y;z>0;a;b;c>1\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a^2}{a^x}=1\\\frac{b^2}{b^y}=1\\\frac{c^2}{c^z}=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=a^x\\b^2=b^y\\c^2=c^z\end{cases}}\Rightarrow x=y=z=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z+2=2+2+2+2=4\\x.y.z=2.2.2=4\end{cases}}\Rightarrow x+y+z+2=xyz\)
TT
2
FC
28 tháng 9 2018
Ta có:
Vì b2 = c.a nên c . a = b . b ;
=> c = a = b => c + a + b = b . 3;
=> a + b + c = 91
b . 3 = 91
b = 91 : 3
b = 27;
Vì a = b = c mà b = 27, vậy a = b = c = 27.
NT
15 tháng 7 2018
\(a^3+3a^2+5=5^b\)
\(\Rightarrow a^2\left(a+3\right)+5=5^b\)
\(\Rightarrow a^2.5^c+5=5^b\)(vì a+3=5c)
\(\Rightarrow a^2.5^{c-1}+1=5^{b-1}\) (chia cả 2 vế cho 5)
=> c - 1 = 0 hoặc b - 1 = 0
+) b = 1, khi đó ko thoả mãn
+) c = 1 => a = 2 => b = 2
14 tháng 2 2016
a^3+3a^2+5=5^b⇔a^2.(a+3)+5=5^b⇔a^2.5^c+5...
nếu b-1=0 thì thay vào không thỏa mãn
nếu c-1=0 thì c=1 suy ra a=2 suy ra b=2
MN
0
Vì \(b^2=ca\)
\(\Rightarrow c.a=b.b\)
\(\Rightarrow c=a=b\)
\(\Rightarrow c+a+b=3b\)
\(\Rightarrow a+b+c=91\)
+) \(3.b=91\)
\(\Rightarrow b=27\)
Vì \(a=b=c\)
Mà \(b=27\)
\(\Rightarrow a=b=c=27\)
Đặt thì ta được
Trường hợp 1: Nếu là số tự nhiên thì ta được
Trường hợp 2: Nếu là số hữu tỷ thì giả sử
Khi đó
Ta có
và
Vậy có 8 bộ số thỏa mãn