Question

[.]

Tìm các số nguyên dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 91 và b^2 = c.a

Answer 1

[Trần Thùy Dương]

Vì  \(b^2=ca\)

\(\Rightarrow c.a=b.b\)

\(\Rightarrow c=a=b\)

\(\Rightarrow c+a+b=3b\)

\(\Rightarrow a+b+c=91\)

+)  \(3.b=91\)

\(\Rightarrow b=27\)

Vì \(a=b=c\)

Mà \(b=27\)

\(\Rightarrow a=b=c=27\)

Answer 2

[Trí Tiên]

Đặt  thì ta được

Trường hợp 1: Nếu  là số tự nhiên thì ta được

Trường hợp 2: Nếu  là số hữu tỷ thì giả sử   Khi đó

Ta có và Vậy có 8 bộ số  thỏa mãn