Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có P(x)=x^2+2x+x+2+3
=x(2+x)+x+2+3
=(x+2)^2+3
Mà (x+2)^2>=0=>P(x)>0
=> P(x) vô nghiệm
Ta có :-5x4< hoặc = 0(*)
-9x2< hoặc = 0(**)
-4<0(***)
TỪ (*);(**);(***) suy ra -5x4-9x2-4< hoặc = -4
Vậy đa thức N(x)=-5x4-9x2-4 là vô nghiệm (không có nghiệm)
\(x^2+x+1\)
\(=x^2+2\cdot\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2+1\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2+1\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}+1\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Ta có \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
\(\Rightarrow x^2+x+1>0\)
=> đa thức trên vô nghiệm
Xét 3 trường hợp
Xét x=0
\(\Rightarrow o^2+0+1=1>0\)\(0\)
\(\Rightarrow\)Với x=0 thì đa thức \(x^2+x+1>0\left(1\right)\)
Xét x>0
\(\Rightarrow x^2\ge0\forall x\)
mà x+1>0
\(\Rightarrow\)\(x^2+x+1>0\forall x>0\)(2)
Xét x<0
\(\Rightarrow\)\(\left(-x\right)^2\ge0\forall x\)<0
\(\Rightarrow x^2-x\ge0\forall x\)<0
mà 1>0
\(\left(-x\right)^2-x+1>0\forall x\)<0
Với x<0 thì \(x^2+x+1>0\forall x< 0\left(3\right)\)
Từ (1);(2) ;(3) \(\Rightarrow\)\(x^2+x+1>0\forall x\)
Vậy\(^{x^2+x+1}\)vô nghiệm
-x^2 và x không thể là 2 số đối nhau(chẳng hạn -5^2 và 5) vậy lời giải của bạn sai
Ta có
x^2 luôn >= 0 với mọi x
x>=0 với mọi x
1>0
Nên đa thức P(x) vô nghiệm
1. Tìm nghiệm của đa thức sau :
a) 9x + 2x - x
b) 25 - 9x
2. Chứng minh đa thức vô nghiệm :
x2 + x4 + 1
1) a) 9x+2x-x=0
11x-x=0
10x=0
x=0
b) 25-9x=0
9x=25
x=25/9
2) \(x^2+x^4+1=x^4+x^2+1=x^4+2x^2-x^2+1\)
\(=\left(x^4+2x^2+1\right)-x^2=\left(x^2+1\right)^2-x^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2=0;x^2=0\)
mà \(x^2+1>0\)nên \(\Rightarrow\)phương trình vô nghiệm
1)
a) Ta có :
9x + 2x - x = 0
( 9 + 2 - 1 )x = 0
10x = 0
x = 0 : 10
x = 0
Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức 9x + 2x - x
b) Ta có :
25 - 9x = 0
9x = 25
x = 25 ; 9
x = 25/9
Vậy x = 25/9 là nghiệm của đa thức 25 - 9x
2. Ta có :
Vì x2 luôn > 0 với mọi giá trị của x
x4 luôn lớn hơn 0 với mọi giá trị x
1 > 0
Vậy x2 + x4 + 1 > với mọi giá trị x
Hay da thức x2 + x4 + 1 vô nghiệm
x8-x7+x4-x+1
=( x8-x7) -(x-1)+x4
=x(x-1)-(x-1)+x4
=(x-1)(x-1)+x4
=(x-1)2+x4
mà (x-1)2\(\ge\)0
x4 \(\ge\)0
=> (x-1)2+x4 \(\ge\) 0
Vậy x8-x7+x4-x+1 \(\ge\) 0
=> đa thức trên vô nghiệm
\(x^2+2006+x\)
\(=x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{4011}{2}\)
\(=x.\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}.\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{4011}{2}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right).\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{4011}{2}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{4011}{2}\)
\(\text{Vì }\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\text{ nên }\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{4011}{2}>0\)
\(\text{Hay }x^2+2006+x>0\)
\(\text{Vậy đa thức }x^2+2006+x\text{ vô nghiêm}\)
trời ơi ! cái này thì tui biết thừa ! chỉ cần coppy về rùi bấm vào văn bản máy fx rồi tự làm trên máy cũng được !
\(x^2+x+\frac{1}{2}\)
\(=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}>;0\forall x\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm